屏風を三次元記録する場合、表面の絵画や文様だけでなく、各扇がどの角度で開かれていたかを記録することが重要です。屏風は複数の扇を折れ線状に配置することで自立し、展示時の開き方によって全体の幅、奥行き、見え方、光の当たり方が変わります。同じ作品でも、設置者や展示場所が変われば開き角が変化する可能性があるため、点群を取得しただけでは展示状態を十分に再現できないことがあります。 TLSによる文化財計測では、対象物へ接触せずに多数の三次元座標を取得できます。一方、屏風の面は完全な平面とは限らず、表装材の波打ち、骨組みの変形、蝶番付近の段差、金箔や光沢面の反射特性などが点群に影響します。そのため、点群から各扇の代表面を求め、隣り合う面の関係を整理し、角度の定義を統一したうえで再現する必要があります。 この記事では、「TLS 文化財 計測」で情報を探している実務担当者に向けて、屏風の開き角を点群から再現するための6つの面合わせ手順を解説します。計測計画から面抽出、折れ線の推定、角度計算、検証、成果保存までを一連の流れとして整理します。
屏風の開き角を点群で記録する目的
屏風のTLS計測では、作品表面の形状を保存することに加え、計測時の展示姿勢を記録するという目的があります。各扇の開き角が変わると、屏風全体の外形寸法や重心位置、接地状態、観覧者から見える範囲が変わります。平面画像だけでは、どの扇が手前に向き、どの扇が奥へ折れていたかを正確に判断しにくいため、三次元点群による姿勢記録が役立ちます。 開き角の情報は、展示状態の再現、収蔵前後の確認、デジタル展示用モデルの作成、形状変化の経年比較などに利用できます。ただし、点群から算出した角度は、作品固有の唯一の正しい開き方を示すものではありません。計測時に置かれていた姿勢を幾何学的に記録した値であり、過去の展示姿勢や本来の設置方法まで自動的に確定できるわけではない点に注意が必要です。 また、屏風の表面には局所的な凹凸やたわみが生じている場合があります。面合わせで求める代表面は、こうした細かな形状を平面へ置き換えた近似結果です。そのため、開き角の数値だけを保存するのではなく、どの範囲の点を使い、どのような条件で面を推定したかも記録しなければなりません。 文化財計測では、作品への安全性が最優先です。屏風を角度測定のために動かしたり、表面へ標識を貼ったりすることは避け、管理者や保存担当者が認めた展示状態のまま計測します。点群解析の都合を理由に作品へ力を加えず、非接触で得られる情報と安全に取得できる補助記録を組み合わせることが基本です。
面合わせを始める前に決める計測条件
最初に、何を開き角として記録するかを定義します。屏風の開き角には、隣り合う扇の表面間の角度、完全に平らな状態からの折れ量、正面から見た折れ線の方向など、複数の表し方があります。角度の定義が曖昧なまま解析すると、同じ形状に対して異なる数値が使われる可能性があります。 実務では、全開して平らになった状態を180度、二つの扇が重なる方向へ閉じた状態を0度とするなど、採用する定義を成果仕様に明記します。さらに、山折りと谷折りを区別するため、屏風の正面側、扇番号の並び、角度の正負、折れ方向を統一します。点群上で角度が求められても、左右の順序や表裏が不明では、別の担当者が同じ姿勢を再現できません。 扇番号は、観覧面に向かって左から右へ付ける方法など、現場で迷いにくい規則を採用します。裏面から計測する場合にも番号が反転しないよう、正面基準であることを記録します。六曲一双のように複数の構成単位がある場合は、左右の作品を区別したうえで、それぞれの扇番号と折れ位置を管理します。ただし、作品の形式や呼称は個別に異なる可能性があるため、所蔵者が用いている名称や資料と照合することが大切です。 座標系についても事前に決めます。展示室全体を記録する場合は施設内の基準座標を利用できますが、屏風単体の形状記録では作品に対するローカル座標のほうが扱いやすい場合があります。例えば、鉛直方向をZ軸、屏風全体のおおよその横方向をX軸、奥行きをY軸と定めれば、各扇の向きや接地位置を比較しやすくなります。 ここで決めた条件は、計測後の作業記録にも引き継ぎます。作品番号、計測日時、展示場所、扇番号、正面方向、座標系、角度の定義、使用した解析範囲を一つの管理単位として残すことで、再計測時の比較が可能になります。
手順1 各扇を識別できる点群を取得する
最初の手順は、各扇の面を分離できる密度と視認範囲で点群を取得することです。屏風全体を一方向から計測しただけでは、折れの深い部分や扇の境界付近に遮蔽が生じることがあります。特に、正面から奥へ折れた扇はレーザーの入射角が浅くなり、点の間隔が広がったり、欠測が増えたりする可能性があります。 計測位置は、屏風全体を把握する位置と、折れ部分を補う位置に分けて考えます。全景を取得する位置では、左右端と上端、下端、各扇の境界が同じ点群内に入るようにします。補助位置では、隣接する二つの扇が一定範囲で同時に見える位置を選びます。両方の面が同時に取得できれば、その計測位置だけでも面の相対関係を確認しやすくなります。 ただし、計測位置を屏風へ近づけすぎると、視野の一部だけが高密度になり、全体との対応が取りにくくなることがあります。逆に離れすぎると、折れ境界や表面の点密度が不足する可能性があります。適切な距離は使用機器の測距特性、必要な成果精度、扇の大きさ、展示空間の広さによって変わるため、一律の数値で決めるのではなく、試験計測で点密度と欠測を確認します。 屏風表面に金箔、金泥、光沢のある彩色、黒色部、濃淡の強い絵具層などがある場合、測距結果や反射強度の分布が均一にならないことがあります。反射強度は材質だけでなく、距離、入射角、機器設定、表面状態などにも影響されます。そのため、反射強度の差をそのまま材質や劣化の差と判断せず、開き角の解析では幾何形状を示す座標を中心に扱います。 屏風の上下端、左右端、扇の境界、接地部が欠けていないかは現場で確認します。完全な表面点群が得られなくても代表面を求められる場合はありますが、面の一部に点が偏ると推定結果が局所的なたわみに引っ張られます。中央部、上部、下部に分散した点を確保できるよう、必要に応じて安全な範囲で計測位置を追加します。 計測中は、人の通過や振動、照明条件の変更、屏風の移動がないよう管理します。複数位置からの取得中に屏風がわずかでも動けば、位置合わせ後の点群が二重になり、面の法線方向や開き角へ影響します。作品の移動が疑われる場合は、無理に一つの点群へ統合せず、移動前後を別の計測状態として扱います。
手順2 点群を整理して共通座標へ統合する
複数位置から取得した点群は、面合わせの前に共通座標へ統合します。位置合わせには、現場条件に応じて基準点、非接触で設置した標識、周辺の安定した構造物、重複する形状などを利用します。文化財そのものへ標識を貼り付けることは避け、床や壁など、管理者が認めた安全な場所に基準を設けます。 形状を利用した位置合わせでは、屏風の表面だけに依存しすぎないことが重要です。広い平面同士は面内方向の拘束が弱く、横方向や上下方向にずれていても、面同士の距離だけを見るとよく合っているように見えることがあります。屏風の外周、台や床、周辺の固定物など、異なる方向の形状を組み合わせて位置合わせを確認します。 統合後は、点群の重複部に二重化や厚みが生じていないかを点検します。正面表示だけではずれが見えにくいため、上面、側面、任意断面から確認します。特に屏風の上端や外周は輪郭が明確で、位置合わせのずれを発見しやすい部分です。ただし、縁や部材そのものに反りや段差がある場合もあるため、一つの輪郭だけで良否を判断せず、複数箇所を確認します。 不要点の整理もこの段階で行います。人物、仮設機材、床面、壁面、展示台などを屏風本体と分けます。自動処理だけに頼ると、扇の縁や折れ部分が床や背景と一緒に除去されることがあるため、削除前の元点群を保存し、処理後の結果を目視確認します。 ノイズ除去では、孤立点や明らかな飛び点を対象とします。屏風表面からわずかに離れた点をすべて削除すると、実際のたわみ、浮き、縁部の形状まで失われる可能性があります。開き角を求めるための解析用点群と、文化財形状を保存する原点群は分けて管理し、解析用データを軽量化しても元の計測情報を残します。 座標統合の結果は、平均的な位置合わせ誤差だけでなく、各計測位置の残差や重複部の偏りも確認します。平均値が小さくても、一部の計測位置だけがずれている可能性があります。開き角の計算では扇ごとの法線方向が重要になるため、特定方向へ系統的なずれがないかを断面で調べることが有効です。
手順3 扇ごとに解析範囲を分割する
共通座標へ統合した点群から、各扇に対応する解析範囲を分割します。屏風は複数の面が連続していますが、折れ境界の近くには縁、蝶番に相当する接続部、表装の巻き込み、局所的な変形などが含まれます。これらを一つの平面として処理すると、代表面が境界方向へ傾くことがあります。 まず、屏風の正面表示と上面表示を使い、扇の境界位置を確認します。正面からは縦方向の区切りが見えやすく、上面からは折れ方向が把握しやすくなります。点群の色や反射強度だけで境界を決めると、絵柄や材料の変化を扇の境界と誤認する可能性があるため、幾何形状と外周位置を優先します。 各扇の解析範囲は、境界から少し離れた内側に設定します。折れ境界に近い点、縁部、金具や接続材に相当する突出部、欠測の周辺は、最初の面推定から除外するのが基本です。ただし、除外幅を過度に広くすると使える面積が小さくなり、局所的なたわみの影響が相対的に大きくなります。扇の中央だけを狭く切り出すのではなく、可能な範囲で上部、中部、下部へ分散した点を含めます。 表面に大きな波打ちがある場合は、一枚の扇を複数の小領域に分けて傾向を確認します。上部と下部で推定面の向きが異なるなら、その扇を単純な平面として扱うことによる不確かさが大きいと判断できます。この場合、開き角を一つの値だけで示すのではなく、採用した代表範囲と局所面のばらつきを併記します。 各扇の点群には、作品識別子、扇番号、表裏、解析範囲の名称を付けます。「左から3番目」のような説明だけでは、表示方向が変わったときに混乱する可能性があります。正面基準の扇番号と、隣り合う境界の組み合わせを明示し、「扇2と扇3の間」のように管理すると、角度一覧と点群を対応させやすくなります。 分割結果は、元の点群へ重ねて確認します。隣の扇の点が混入していないか、縁だけを面として選んでいないか、欠測部の周辺に点が偏っていないかを点検します。自動的な領域抽出を利用する場合でも、屏風の折れが浅いと二つの扇が同一平面としてまとめられることがあるため、最終的な扇区分は現場写真や作品構成と照合します。
手順4 各扇の代表面を推定する
分割した点群から、扇ごとの代表面を求めます。一般的には、選択した点との距離のばらつきが小さくなるよう平面を当てはめます。しかし、屏風の面にはたわみやノイズが含まれるため、単純に全点を同じ重みで使うと、飛び点や局所的な突出に影響されることがあります。 最初に、明らかな外れ値を抑えながら暫定面を推定し、その面から各点までの距離分布を確認します。距離が大きい点を機械的にすべて削除するのではなく、それが測距ノイズなのか、縁部なのか、実際の変形なのかを判断します。文化財の形状変化を記録する元点群では実形状を保持し、開き角算定用の代表面だけに選別処理を適用します。 代表面の法線方向は、扇がどちらを向いているかを表す基本情報です。ただし、平面の法線には表裏の二方向があり、計算だけでは正面側を自動的に確定できない場合があります。すべての扇について法線を作品の正面側へそろえ、扇番号の順序と合わせて管理します。法線方向が一枚だけ反転すると、隣接角度が補角として計算されるなど、大きな不整合につながります。 平面の適合状態は、代表面から点群までの距離で評価します。距離の平均だけでなく、ばらつき、偏り、面内の分布を確認します。上部では点が代表面より前、下部では後ろに偏る場合、扇全体が湾曲している可能性があります。この状態で求めた角度は計算上の代表値であり、上端と下端で実際の折れ関係が異なることもあります。 そのため、必要に応じて上部、中部、下部の小領域でも補助面を求めます。各領域の法線方向がほぼそろっていれば、一つの代表面で扱いやすいと判断できます。差が大きい場合は、扇の変形、取得点の偏り、位置合わせのずれなどを再確認します。どこまでの差を許容するかは、成果の利用目的や計測精度に応じて設定し、すべての作品へ同じ固定値を無条件に適用しないことが大切です。 代表面には、面の方程式や法線ベクトルだけでなく、面上の基準点も保存します。例えば解析範囲の重心を基準点とすれば、後工程で面の位置と向きを再現できます。法線だけでは無限に広がる平行面のどれを採用したか分からないため、基準点と解析範囲をセットで管理します。
手順5 隣接面の折れ線と開き角を求める
各扇の代表面が得られたら、隣り合う二面の関係から折れ線と開き角を求めます。理想的な平面同士であれば、平行でない二面の交線が折れ方向を表します。ただし、点群から求めた代表面は近似面であり、実際の接続部と交線が完全に一致するとは限りません。縁の厚みや扇のたわみがあるため、計算上の交線と実物の境界を分けて考えます。 まず、扇1と扇2、扇2と扇3というように、隣接する組み合わせごとに面の法線方向を比較します。法線同士の角度から、二面の向きの差を求められます。ただし、この角度をそのまま開き角と呼ぶか、平らな状態を180度とする値へ換算するかは、事前に決めた定義によって変わります。 例えば、正面側へそろえた二つの法線が同じ向きなら、二面はほぼ平らな関係です。このとき法線間の角度は0度に近くなりますが、全開状態を180度とする定義では開き角は180度に近くなります。したがって、「法線間角度」と「開き角」を混同せず、換算方法を成果仕様に記載します。 山折りと谷折りを区別するには、角度の大きさだけでなく向きが必要です。扇番号の進行方向、鉛直方向、法線方向を基準に、符号付きの回転として整理します。屏風が正面から見て手前、奥、手前、奥と交互に折れる場合は、隣接境界ごとの符号も交互になるのが通常想定される形ですが、実際の作品状態を優先して確認します。自動処理で想定どおりの交互符号にならない場合、法線の反転、扇番号の取り違え、面抽出範囲の誤りが考えられます。 折れ線の位置は、代表面同士の交線だけで決定せず、点群上の扇境界と照合します。交線が実際の縁から離れている場合、二面のどちらかが局所変形の影響を受けている可能性があります。また、二つの面がほぼ平行に近いと、わずかな法線誤差によって交線の位置が大きく動きます。この場合は、実物の境界位置を基準に回転軸を設定し、法線方向から角度だけを求める方法が安定することがあります。 屏風全体を再構成する際は、一枚の基準扇を固定し、隣接する扇を境界線まわりに順次配置します。ただし、扇1から扇6まで一方向に積み上げると、小さな角度誤差や境界位置の誤差が端部へ累積します。再構成後の全幅、奥行き、左右端位置を元点群と比較し、必要に応じて全体で整合するよう調整します。 角度結果には、扇の組み合わせ、法線間角度、定義に基づく開き角、折れ方向、解析範囲、計算日時を対応付けます。数値だけを一覧にすると、後から角度の意味を判断できないため、定義と向きを必ず一緒に保存します。
手順6 実測値と点群表示で再現結果を検証する
最後の手順は、算出した角度を使って再構成した形状が、元の点群や現場記録と整合するかを検証することです。計算が完了しただけでは面合わせが正しいとは限りません。平面推定、法線方向、折れ線位置、角度換算のどこかに誤りがあっても、数値だけを見ると気づきにくいためです。 まず、再構成した各扇の代表面を元点群へ重ねます。正面だけでなく、上面と側面から確認し、扇の中央、上下端、左右端で面の離れ方を調べます。上面表示では開き角の関係が見えやすく、正面表示では扇番号や外周の対応を確認しやすくなります。 次に、代表面から元点群までの距離を確認します。全面が一方向へずれているなら、面の位置や座標統合に問題がある可能性があります。中央は合っていて上下端が反対方向へ離れるなら、扇のたわみや代表面の傾きが影響していると考えられます。境界付近だけ差が大きい場合は、縁の厚みや接続部を解析範囲へ含めていないかを確認します。 現場で安全に取得できる場合は、屏風全体の幅、奥行き、左右端位置、各境界の前後位置などを非接触または管理者が認めた方法で補助記録します。再構成モデルの外形寸法と照合すれば、角度の取り違えや折れ方向の反転を発見しやすくなります。ただし、柔軟な巻尺を作品表面へ当てるなど、接触を伴う確認は避けます。 現場写真も重要な検証資料です。正面写真だけでは奥行きが分かりにくいため、安全な位置から斜め方向や上方視点に近い記録を残すと、山折りと谷折りの確認に役立ちます。写真には撮影方向や扇番号との対応を記録し、レンズによる遠近変形があることを理解したうえで補助的に利用します。 検証で差が見つかった場合は、角度だけを都合よく修正するのではなく、点群統合、扇分割、代表面、折れ線の順に戻って原因を確認します。最終値を人為的に合わせ込むと、元点群との関係や処理の再現性が失われます。補正を行った場合は、補正前の値、補正理由、採用した基準を記録します。
屏風の面合わせで生じやすい誤差
屏風の開き角解析で生じる誤差は、測距だけでなく、点群統合、面抽出、形状の近似、角度定義など複数の工程から発生します。機器の公称性能だけを確認しても、最終的な角度の信頼性を判断することはできません。 代表的なのが入射角の影響です。扇が計測方向に対して大きく傾くと、表面上の点間隔が広がり、境界付近の取得状況が悪くなることがあります。浅い角度から取得した点だけで代表面を作ると、ノイズや欠測の影響を受けやすくなります。複数方向の点群を利用し、特定方向のデータだけに依存していないかを確認します。 次に、表面のたわみがあります。屏風の一扇を完全な平面と仮定しても、実際には中央部の膨らみや上下方向の反りが存在する場合があります。代表面は解析範囲の平均的な向きを示すため、範囲の取り方が変われば角度も変化します。解析範囲を図示または座標で保存し、異なる担当者が同じ条件で再計算できるようにします。 複数位置の点群を統合した際のずれも、面の向きに影響します。特に、扇の片側が一つの計測位置、反対側が別の計測位置に偏っていると、位置合わせのわずかな回転差が代表面の傾きとして現れることがあります。計測位置ごとの点群を色分けし、扇上でどのように分布しているかを確認すると原因を見つけやすくなります。 扇境界の認識違いにも注意が必要です。絵柄の縦線、表装の継ぎ目、影、反射強度の変化を扇境界と誤認すると、面の分割位置がずれます。屏風の外周、上下端、縁の幾何形状を合わせて判断し、必要に応じて現場写真や作品情報と照合します。 角度の補角や符号を取り違える問題もあります。法線間角度が小さいことを「閉じている」と解釈すると、平らに開いた扇ほど小さな開き角として記録されてしまいます。法線差、折れ量、開き角を別の項目として管理し、それぞれの関係を明示することが有効です。 さらに、屏風が計測中に動く可能性があります。床の振動、空調、人の接近、計測作業中の周辺作業などによって姿勢が変われば、複数位置の点群は同一状態を示さなくなります。位置合わせで無理に重ねると、点群の厚みや二重輪郭として現れます。移動が確認された場合は、計測時刻ごとに状態を分けて扱います。
再計測と経年比較に使える成果を残す方法
開き角の成果は、角度一覧だけでは十分ではありません。再計測や第三者による確認に備え、元点群、統合点群、扇ごとの解析点群、代表面、折れ線、再構成モデル、検証結果を関連付けて保存します。 元点群は、取得時の情報を保持した状態で保存します。解析のために間引きやノイズ除去を行ったデータは別ファイルとし、元点群を上書きしません。将来、別の解析方法やより適切な基準が使えるようになった場合でも、元データがあれば再処理できます。 代表面については、面の法線ベクトル、基準点、使用した点の範囲、点数、面から点群までの距離分布などを記録します。角度計算に用いた扇の組み合わせと折れ線の定義も必要です。特に、計算上の交線を使ったのか、実物の境界位置を回転軸として使ったのかを区別します。 再構成モデルには、どの扇を基準として固定したかを記録します。基準扇が異なると、相対角度が同じでもモデル全体の位置や方向が変わります。作品全体の姿勢を比較する場合は、床面、鉛直方向、基準扇の向きをそろえます。 経年比較では、開き角の変化と扇自体の形状変化を分けて考えます。展示のたびに開き方が変われば、角度差が生じても作品の変形とは限りません。一方、同じ角度に再配置したつもりでも、扇の反りや縁の変形によって点群差が生じる可能性があります。展示姿勢、各扇の代表面、表面の局所形状を別々に比較することで、変化の意味を整理しやすくなります。 ファイル名や管理番号には、作品識別子、計測日、計測状態、処理段階を含めます。処理済みデータだけを残すのではなく、どの元点群から作成されたかを追跡できるようにします。角度を再計算した場合は旧成果を消さず、版と変更理由を記録します。
TLS文化財計測を補完する現場記録
TLSは屏風全体の三次元形状を高密度に記録する手段として有効ですが、現場で必要な情報をすべて単独で取得できるわけではありません。作品名称、扇番号、正面方向、展示位置、計測中の状況、管理者から示された注意事項などは、点群とは別に記録する必要があります。 点群の欠測確認や扇番号の対応付けには、携帯しやすい端末による写真やメモが役立ちます。重要なのは、補助記録を単なる作業写真で終わらせず、点群の計測位置や扇番号と関連付けることです。写真番号、撮影方向、記録時刻、対象範囲を残せば、解析時に境界や折れ方向を確認しやすくなります。 屋外や衛星測位を利用できる環境では、周辺位置の管理に座標情報を利用できる場合があります。一方、収蔵庫や展示室などの屋内では衛星信号を安定して利用できないため、施設内の基準点やローカル座標を中心に管理します。利用環境を確認せず、測位結果が常に同じ精度で得られると考えないことが大切です。 LRTK Phoneを現場記録へ活用する場合も、TLS点群との役割を整理します。TLSによる詳細な面形状の取得、ローカル座標による扇の面合わせ、写真や注記による現場状況の記録を適切に組み合わせることで、解析後に確認できる情報を増やせます。利用可能な機能や測位条件は現場環境によって異なるため、事前に確認し、文化財へ接触しない安全な運用計画を立てることが必要です。
まとめ
文化財TLS点群から屏風の開き角を再現するには、単に二つの平面の角度を計算するだけでは不十分です。各扇を識別できる点群を取得し、複数位置のデータを共通座標へ統合し、扇ごとに解析範囲を分け、代表面を推定する必要があります。そのうえで隣接面の折れ線と開き角を求め、元点群や現場記録と照合することが重要です。 特に注意したいのは、法線間角度と開き角の違い、山折りと谷折りの符号、屏風表面のたわみ、境界付近の形状、点群統合時の回転ずれです。角度だけを成果として残すのではなく、使用した点群範囲、代表面、基準扇、角度の定義、検証結果まで保存すれば、再計測や展示状態の比較に利用しやすくなります。 屏風は展示姿勢そのものが三次元形状の一部となる文化財です。作品の安全を優先し、非接触計測を基本としながら、TLSによる詳細形状とLRTK Phoneによる補助的な現場記録を目的に応じて組み合わせることで、開き角の再現性と記録の追跡性を高められます。