盛土の体積計算では「どの状態の土量か」を最初にそろえる
盛土工事で必要な土量を求めるとき、「面積×高さで体積を出せば終わり」と考えると、実際の運搬量や土量収支との間に差が生じることがあります。盛土の体積計算では、同じ土でも掘削前の地山、掘削してほぐした状態、盛土として締め固めた状態で見掛けの体積が変わるためです。
国土交通省の土量換算の考え方でも、地山の土量、ほぐした土量、締固め後の土量を区別し、地山を基準とする土量変化率LとCを用いて換算します。Lはほぐした土量を地山土量で割った値、Cは締固め後の土量を地山土量で割った値として扱われます。([国土交通省][1])
したがって、盛土の体積計算で係数を反映するときは、「締固めると何割になる」という感覚的な倍率だけで計算するのではなく、地山、ほぐし、締固め後のどの体積からどの体積へ換算するのかを決める必要があります。
本記事ではタイトルに合わせて「締固め係数」という表現を使いますが、土量計算上は地山土量に対する締固め後土量の比であるCを基本として説明します。設計図書、積算基準、施工計画などで別の用語や定義が明示されている場合は、その定義を優先してください。
設計図面から求める盛土量は、通常は出来上がりの盛土形状に対応する締固め後の体積として整理します。一方、掘削土の数量は地山状態、運搬時にはほぐした状態で扱う場面があります。同じm³でも基準となる状態が違えば、そのまま足したり引いたりすることはできません。
盛土の体積計算で重要なのは、計算式そのものを複雑にすることではなく、すべての数量について基準状態を明示することです。ここからは、締固め係数を盛土の体積計算へ反映するときに確認したい6つのポイントを順番に整理します。
確認1｜地山・ほぐし・締固め後の体積を区別する
盛土量を計算するときの最初の確認は、扱っている土量が地山、ほぐし、締固め後のどの状態なのかを区別することです。
地山土量は、掘削する前の自然または既存地盤の状態で存在している体積です。現況地盤から掘削数量を求める場合などでは、この地山状態を基準に数量を整理します。
地山を掘削すると土の構造が乱れ、土塊の間に空隙が生じるため、見掛け体積が変化します。この掘削後の状態がほぐした土量です。運搬計画では、掘削すべき地山土量と、実際に運搬対象となるほぐした土量を区別して考える必要があります。
その土を盛土箇所へ運び、敷きならして締め固めると、さらに体積が変化します。出来上がりの盛土形状に対応するのが締固め後の土量です。国土交通省の積算資料でも、地山の土量を掘削すべき土量、ほぐした土量を運搬すべき土量、締固め後の土量を出来上がりの盛土量として区別しています。([国土交通省][1])
そのため、地山で1,000m³の土があるからといって、運搬時も1,000m³になるとは限りません。また、ほぐした状態で1,000m³を搬入したからといって、締固め後に1,000m³の盛土になるとも限りません。
実務では、数量表や計算書にも状態を明記しておくと分かりやすくなります。「掘削土量」なら地山状態なのか、「搬入土量」ならほぐし状態なのか、「計画盛土量」なら締固め後なのかを明らかにします。
記号を用いる場合は、地山体積をVn、ほぐし体積をVl、締固め後体積をVcなどと区別しておくと、換算方向を取り違えにくくなります。
盛土の体積計算では、どの状態の体積を基準としているかを計算の最初から最後まで一貫させることが重要です。
確認2｜締固め係数の定義と掛ける方向を確認する
2つ目の確認は、締固め係数の定義と換算方向です。
土量変化率では、地山体積Vnを基準として、ほぐした状態と締固め後の状態を次のように整理できます。
L＝ほぐした土量Vl÷地山土量Vn
C＝締固め後土量Vc÷地山土量Vn
したがって、
Vl＝Vn×L
Vc＝Vn×C
となります。LとCはいずれも地山を基準にした体積比であり、Cを「締固め後体積÷ほぐし体積」と定義するものではない点が重要です。([国土交通省][1])
完成盛土量Vcから必要な地山土量Vnを求める場合は、
Vn＝Vc÷C
となります。
さらに、その地山を掘削した後に運搬するほぐし土量Vlを求める場合は、
Vl＝Vc×L÷C
となります。
反対に、ほぐした状態で把握している土量Vlから、締固め後に得られる体積Vcを求める場合は、
Vc＝Vl×C÷L
と整理できます。
たとえば、説明用の仮定として完成盛土量が1,000m³、Lが1.20、Cが0.90である場合を考えます。必要な地山土量は、
1,000÷0.90≒1,111m³
です。
その地山を掘削した後のほぐし土量は、
1,111×1.20≒1,333m³
となります。同じ結果は、
1,000×1.20÷0.90≒1,333m³
でも求められます。
ここで使ったLとCは計算関係を示すための仮定値であり、すべての盛土へ一律に適用する値ではありません。実際には適用する積算資料、設計条件、土質、試験施工や実績などに基づき設定します。
元本文のように「Cが0.90だから、完成盛土1,000m³を0.90で割れば必要なほぐし土量は約1,111m³」とすると、地山土量とほぐし土量を混同することになります。1,000÷0.90で求められるのは、Cを地山基準の土量変化率として扱う場合には地山換算量です。ほぐし土量まで求めるにはLも必要です。
盛土の体積計算では、係数の数値だけを覚えるより、「基準状態」「求める状態」「使用するLまたはC」を確認して式を組み立てることが安全です。
確認3｜土質と含水状態による体積変化を見込む
3つ目の確認は、土質と含水状態です。土量変化率はすべての土で同じではありません。
砂質土、礫質土、粘性土、岩塊を含む材料、改良された材料などでは、掘削後のほぐれ方や締固め後の状態が異なります。そのため、別の現場や異なる材料に用いたLやCを、そのまま現在の工事へ転用することは避ける必要があります。
また、含水状態は締固め施工の品質に関係します。土は含水状態によって締固めやすさが変わるため、施工時には材料の性状や適用される品質管理基準を確認することが重要です。
ここで特に区別したいのが、土量変化率Cと締固め度です。
土量変化率Cは、地山土量に対して締固め後の体積がどの程度になるかを表す体積比です。一方、締固め度は、現場で得られた乾燥密度を基準となる最大乾燥密度などと比較して締固め品質を評価する指標として使われます。国土交通省関係資料でも、締固め度は最大乾燥密度に対する割合として説明されています。([CBR][2])
つまり、Cが0.90であることと、締固め度が90％であることは同じ意味ではありません。数値が似ていても、体積換算と品質管理という別の目的を持つ指標です。
また、同じ土質区分でも施工中の材料状態が一定とは限りません。仮置き中の降雨、乾燥、発生場所の違いなどによって性状が変化する場合があります。大規模な土工では、発生場所や材料区分ごとに土量を整理した方が実態に合った管理をしやすくなります。
現場内流用土についても、「発生土」という一つの分類ですべてを同じ係数にするのではなく、材料の性状や利用可否を確認することが重要です。
最終的な締固め方法や品質判定については、工事に適用される設計図書、施工計画、品質管理基準、発注者との協議事項などに従います。土量変化率だけから締固め品質の適否を判断しないことが大切です。
確認4｜図面から締固め後の計画盛土量を正しく算出する
締固め係数を反映する前に、基準となる完成盛土の体積そのものが正しく計算できているかを確認する必要があります。
盛土厚が一様で平面的な範囲も一定なら、平面積Aと盛土厚hを用いて、
V＝A×h
と計算できます。
たとえば平面積が500m²、盛土厚が一様に2mである単純な形状なら、体積は1,000m³です。
しかし、道路、造成地、河川、ヤードなどの実際の盛土では、現況地盤に起伏があり、計画面にも縦断勾配や横断勾配、法面があります。そのため、敷地面積へ代表的な盛土高さを一つ掛けるだけでは、形状を十分に表現できない場合があります。
横断面を用いる場合には、各測点で現況地盤と計画形状から断面積を求め、断面間距離を用いて区間体積を計算します。隣接する断面積をA1、A2、断面間距離をLとする平均断面法では、基本式は、
V＝（A1＋A2）÷2×L
です。国土交通省の数量算出関係資料でも、両断面積の平均数量に距離を乗じる平均断面法が示されています。([国土交通省][3])
ただし、地形変化が大きい場所では、断面間隔や変化点の設定が結果に影響します。谷部、尾根部、法肩、法尻、構造物周辺などを十分に表現できるように計測条件を検討します。
三次元データを利用する場合は、現況面と計画面、または施工前後の地形面の差を用いて体積を求める方法があります。三次元計測は面的に地形を把握できる一方、不要点の除去、座標や高さ基準、計測精度、地表面の作成方法などが結果へ影響します。国土交通省関係の出来形管理資料でも、三次元計測技術ごとの計測方法や精度確認などが定められています。([国土交通省九州地方整備局][4])
盛土量を算出するときは、法面も計画形状に含めて考えます。天端面積だけを使った単純計算では、法面部分を十分に反映できないことがあります。
また、設計変更があれば数量も見直します。計画高、法面勾配、構造物位置、地盤改良範囲などが変われば、必要な完成盛土量も変化する可能性があります。
締固め係数は、正しく求めた締固め後の計画体積を別の状態の土量へ換算するために使います。元となる形状体積が誤っていれば、係数を正しく使っても必要土量は合いません。
盛土の体積計算では、「完成形状の幾何学的な体積計算」と「地山・ほぐし・締固め後の土量換算」を分けて考えることが重要です。
確認5｜必要搬入量と発生土利用量を分けて計算する
5つ目は、完成盛土量から必要量を求める計算と、現場内発生土をどこまで流用できるかという計算を分けることです。
たとえば説明用として、完成状態で2,000m³の盛土が必要で、対象材料についてL＝1.20、C＝0.90と仮定します。
まず、必要な地山換算量は、
2,000÷0.90≒2,222m³
です。
これを掘削して運搬する際のほぐし土量へ換算すると、
2,222×1.20≒2,667m³
となります。
または、
2,000×1.20÷0.90≒2,667m³
と直接計算できます。
ただし、この2,667m³がそのまま場外から調達すべき数量になるとは限りません。現場内に流用できる発生土があれば、その分を考慮して土量収支を組み立てます。
たとえば、同じC＝0.90を適用できる地山状態の流用可能土が1,000m³あると仮定すると、その土から得られる締固め後土量は、
1,000×0.90＝900m³
です。
完成盛土2,000m³に対し900m³を現場内土で賄えるため、残りの完成盛土量は1,100m³となります。
残る1,100m³を別の搬入材料で施工する場合は、その材料に適用するLとCで必要量を求めます。現場内発生土と購入土で土質や土量変化率が異なる場合には、同じ係数を使わず、それぞれ分けて計算します。
重要なのは、地山状態の1,000m³を、ほぐし状態で求めた必要搬入量からそのまま1,000m³差し引かないことです。比較する数量は、地山、ほぐし、締固め後のいずれか一つの基準へそろえます。
さらに、発生した土のすべてを盛土材として使用できるとは限りません。土質や施工条件、品質要求などによって利用できる範囲が変わるため、「発生土量」と「流用可能土量」は分けて管理する必要があります。
工程も重要です。最終的な土量収支が合っていても、盛土施工の時点で流用土がまだ発生していなければ、一時的な搬入や仮置きが必要になる場合があります。
そのため、盛土の体積計算は最終的な総量だけでなく、工区や施工時期ごとの土量移動と組み合わせて検討することが重要です。
確認6｜施工中の実測値で係数と残土量を補正する
土量変化率を使った事前計算は重要ですが、施工開始前の予測だけで工事完了まで数量を固定するのではなく、実績と比較しながら見直すことが有効です。
土は自然材料であり、材料区分や現場条件によって実際の土量収支が当初の想定と異なる場合があります。そこで、搬入記録、施工済み体積、地形計測、材料区分などを対応させ、残りの必要量を確認します。
たとえば、ほぐし状態として600m³の材料を投入し、対応する範囲で締固め後体積が500m³だったとします。この場合、
500÷600≒0.833
という比を求められます。
ただし、この0.833は地山を基準とするCそのものではありません。ほぐし体積Vlと締固め後体積Vcの比であり、標準的なL、Cの関係で表せばC÷Lに相当します。
したがって、施工実績からCを見直すには、地山状態の体積やLなど、基準となる数量を適切に対応させる必要があります。ほぐし状態の搬入量と完成体積だけを比較して、その比をそのまま「締固め係数C」と呼ぶのは避けた方が安全です。
また、搬入数量と施工済み体積に差がある場合、その原因が土量変化率だけとは限りません。施工範囲の変更、基盤面の高低差、法面形状、表土除去、構造物周辺の埋戻し、仮置き、材料の計測方法なども確認する必要があります。
施工途中の地形を定期的に取得しておけば、計画面や前回計測面との差から、施工済みの範囲や残りの盛土量を把握しやすくなります。
たとえば施工前、一次盛土後、二次盛土後、完成時といった段階で地形を記録しておけば、どの区域で盛土が進み、どの区域に不足が残っているかを確認する材料になります。
搬入車両の台数だけで完成盛土量を判断することも避けます。運搬記録は重要ですが、運搬時の土量と締固め後の出来上がり体積は同じ基準ではありません。搬入記録、地形計測、材料区分、品質管理結果などを組み合わせて見ることが重要です。
実績を蓄積すれば、同じ材料や施工条件を扱う次の工区で、必要量を見直す判断材料にもできます。ただし、実績値を別材料や条件の異なる工区へ無条件に転用せず、適用範囲を確認します。
盛土の土量管理では、「計算した係数を途中で自由に変える」のではなく、計画時の根拠を残したうえで、計画と実績の差を検証し、必要に応じて残数量や土量収支を見直すという考え方が重要です。
盛土の体積計算で起こりやすい誤差と防ぎ方
盛土量の計算で発生する差は、土量変化率だけが原因ではありません。複数の条件が重なることで、工事後半に大きな数量差として表れる場合があります。
まず注意したいのが、現況地盤の把握です。設計時の地形と施工開始時の地形が一致しているとは限りません。別工事、表土処理、仮設工、浸食、整地などによって地表面が変化していれば、基準面の違いが盛土量へ反映されます。
たとえば10,000m²の範囲で平均高さに0.05mの差があれば、単純な体積差は、
10,000×0.05＝500m³
となります。数cmの高さ差でも、対象面積が広ければ総体積への影響は大きくなります。
次に、法面形状の扱いです。盛土範囲と代表高さだけで概算すると、法肩や法尻を含む実際の形状を十分に反映できない場合があります。必要に応じて断面または三次元形状として計算します。
構造物が占める体積にも注意します。盛土範囲内に構造物、基礎、排水施設などがあれば、その部分の土量をどのように扱うかを設計数量と照合します。逆に、設計時に想定していなかった低部への補充などがあれば、実際の投入量が増える可能性があります。
表土除去を行う場合は、どの地盤面を盛土の下端としているのかも確認します。表土除去前の現況面と、除去後の施工基盤面では必要な盛土体積が異なります。
数量計算の丸め方も確認します。各断面や各区間で早い段階から大きく丸めると、区間数が増えるほど累積差が生じる可能性があります。計算途中では必要な精度を保持し、最終的な数量整理では適用される算出要領などに従います。
三次元データを利用する場合には、座標系、高さ基準、点群の不要点処理、地表面の生成条件などをそろえることが重要です。草木、資材、車両、重機などを地表面として残したまま体積を計算すると、土量差として取り込まれる可能性があります。三次元出来形管理の資料でも、不要点処理や計測精度などの確認が重要な要素として扱われています。([国土交通省九州地方整備局][5])
高密度な点群を取得しただけで、自動的に正しい土量になるわけではありません。「何を地盤面として扱うか」「どの面とどの面を比較しているか」を明確にすることが必要です。
締固め係数を工程・運搬・出来形管理までつなげる
盛土の体積計算は、数量算出だけでなく、運搬、工程、仮置き、残土管理にもつながります。
まず運搬計画では、完成盛土量をそのまま運搬量としないことが重要です。完成盛土量Vcから、使用材料のLとCを使ってほぐし土量Vlへ換算する場合、
Vl＝Vc×L÷C
という関係を利用できます。
たとえば、施工計画上1日に締固め後300m³の盛土を進めるとしても、運搬側が用意すべきほぐし土量は300m³とは限りません。材料に適用するLとCから換算し、施工実績と照合しながら供給量を調整します。
仮置き場の容量を検討するときも同じです。地山状態の発生土量と仮置き状態の見掛け体積を同じものとして扱うと、必要な仮置き容量を正しく把握できない場合があります。
残土量を求める場合にも、
発生土量－盛土量＝残土量
と単純に計算できるとは限りません。発生土が地山状態、盛土が締固め後の状態で示されているなら、同じ基準状態へ換算してから収支を求めます。
出来形管理との連携では、完成した盛土の形状を計測し、設計面との高低差や施工状況を確認できます。施工途中の地形を保存しておけば、前回計測面との比較から施工量を把握する材料にもなります。
国土交通省では土工を含む複数工種について三次元計測技術を用いた出来形管理の要領や活用資料を整備していますが、使用する計測技術、要求精度、計測方法、成果の扱いなどには条件があります。三次元データで体積を算出できることと、その数値を契約上の出来形数量や検査成果としてそのまま採用できることは分けて考える必要があります。([国土交通省九州地方整備局][4])
実務では、施工管理上の判断材料として施工途中の状態を確認し、必要土量や施工範囲の見直しへつなげる使い方が考えられます。
盛土工事では、最初の計算だけで数量を確定したつもりになるのではなく、「計画体積を求める」「LとCで状態を換算する」「施工する」「実測する」「土量収支を比較する」という流れを作ることで、数量差の原因を把握しやすくなります。
まとめ｜盛土量は体積の基準状態を明確にして管理する
盛土の体積計算方法で締固め係数を反映するときに最も重要なのは、地山、ほぐし、締固め後という土の状態を明確に区別することです。
土量変化率では、Lを「ほぐした土量÷地山土量」、Cを「締固め後土量÷地山土量」として扱います。したがって、Cはほぐし土量を直接基準にした係数ではありません。([国土交通省][1])
完成盛土体積Vcから必要な地山土量を求める場合はVc÷C、必要なほぐし土量まで求める場合はVc×L÷Cという関係で整理できます。反対に、ほぐし土量から締固め後の体積を求める場合はVl×C÷Lです。
この関係を理解しておけば、設計盛土量、掘削土量、運搬土量、現場内流用量、残土量を、基準状態の違いを意識して整理できます。
また、土量変化率Cと締固め度を混同しないことも重要です。Cは体積換算のための比率であり、締固め度は施工品質を評価するための指標です。品質の適否については適用される設計図書や施工管理基準に従って確認します。([CBR][2])
施工開始後は、当初の土量計画と搬入実績、施工済み体積、現況地形などを比較すると、残りの必要土量を見直しやすくなります。ただし、ほぐし土量と締固め後土量の単純な比をCとみなさず、どの状態を基準にした値なのかを明確にします。
特に広い造成地や長い道路盛土では、小さな高さの差でも総体積では大きな差になるため、必要に応じて断面計測や三次元計測を利用し、現況面と計画面を適切に把握することが有効です。
LRTK Phoneについては、公式情報で三次元点群の取得や点群を利用した土量計算機能が案内されています。施工前後の地形把握や土量確認のための計測手段として活用を検討できます。([Lefixea Irtk][6])
ただし、LRTK Phoneを含む特定の計測機器で得た値を公共工事の正式な出来形管理や契約数量に用いる場合は、対象工事に適用される要領、要求精度、計測方法、発注者との協議条件などを確認する必要があります。([国土交通省九州地方整備局][4])
盛土の体積計算は、単に一つの係数を掛ける作業ではありません。完成形状の体積を正しく求め、地山、ほぐし、締固め後という基準状態をそろえ、LとCを適切な方向で使うことが基本です。そのうえで施工中の実測結果と土量収支を比較すれば、必要搬入量や流用量、残土量をより適切に管理しやすくなります。