地中空洞の体積計算は、道路陥没対策、トンネルや地下構造物の周辺地盤評価、採掘跡や旧地下施設の調査、空洞充填工事の概略数量算定などで必要になります。しかし、地表から直接見えない空洞を、限られたボーリングデータだけで確定的に把握することはできません。
ボーリング調査で得られる情報は、削孔した経路に沿った一次元の記録です。一方、求めたい空洞体積は三次元の量です。そのため、複数孔の結果を共通座標上に配置し、空洞の上端、下端、平面的な広がりを推定する必要があります。ここで重要なのは、ボーリング孔で確認された区間と、孔間を補間または外挿した区間を混同しないことです。
体積計算では、計算式そのものよりも、どの記録を空洞の根拠とするか、空洞未確認孔をどう扱うか、孔間をどのようにつなぐか、調査範囲の外縁をどこに置くかが結果を大きく左右します。データが少ない状態で細かな三次元モデルを作成しても、入力条件が不確かであれば、表示桁の多さに反して推定誤差は小さくなりません。
本記事では、ボーリングデータから地中空洞の体積計算を行う代表的な整理方法を5つに分けて解説します。いずれも現地の空洞を直接再現する万能な方法ではなく、調査目的、データ密度、空洞形状の仮定に応じて使い分ける推定手法です。安全性や対策工の設計に関わる判断では、地質・地盤の専門家による解釈と追加調査を組み合わせる必要があります。
地中空洞の体積計算で最初に押さえる考え方
地中空洞の体積は、対象範囲内の各位置における空洞厚さを平面的に積み上げることで求められます。空洞厚さがほぼ一定とみなせる単純な条件では、「平面投影面積×平均鉛直厚さ」で概算できます。ただし、実際の空洞は上面や下面が傾斜し、途中で薄くなり、分岐し、堆積物や残存地盤を含むことがあります。そのため、この式は形状を単純化した近似であり、適用範囲を明示して使う必要があります。
鉛直ボーリング孔で、地表から深度8.2メートルで開口空間に入り、深度9.0メートルで再び地盤に達したことが孔内映像などで確認できた場合、孔経路に沿った確認区間長は0.8メートルです。孔が十分に鉛直であり、空洞境界をほぼ鉛直方向に横切っている条件では、この区間長をその孔位置の鉛直厚さの近似値として扱えます。
一方、斜めボーリングでは、深度差は孔経路に沿った長さであり、そのまま鉛直厚さにはなりません。方位角、傾斜角、必要に応じて孔曲がり測定の結果から、空洞上端と下端の三次元座標を求める必要があります。計画上は鉛直孔でも、深い孔や不均質な地盤では孔が曲がる場合があるため、高い位置精度が必要な案件では、孔口位置だけでなく孔軌跡の不確かさも考慮します。
複数のボーリング孔を使う場合は、それぞれの孔に共通の座標系を与えます。平面位置を表すX座標とY座標に加え、孔口標高、空洞上端標高、空洞下端標高を整理します。深度だけで管理すると、地表面に高低差がある場所では空洞の位置関係を誤る可能性があります。
例えば、孔口標高が50.0メートルで、鉛直方向に空洞上端深度8.2メートル、空洞下端深度9.0メートルと確認された場合、単純な条件では空洞上端標高は41.8メートル、空洞下端標高は41.0メートルです。ただし、斜め孔や孔曲がりがある場合は、単に孔口標高から掘進長を差し引かず、孔軌跡に沿って標高を計算します。標高基準や測地座標系も統一し、異なる基準のデータを混在させないことが重要です。
体積計算を始める前には、対象とする空洞の定義を決めます。孔内で確認できる開口空間だけを対象とするのか、崩落土や緩い堆積物を含む領域まで対象とするのか、周辺の緩み領域を別区分で評価するのかによって算定値は変わります。地盤安定性の評価で扱う範囲と、充填材が実際に到達し得る空間は一致しない場合があります。
したがって、地中空洞の体積計算では単一の数値だけを示すのではなく、空洞判定基準、計算対象範囲、補間方法、外挿の有無、採用孔と除外孔、空洞未確認孔の扱いを記録します。算定値は確認体積ではなく、設定した条件に基づく推定体積であることを説明できる状態にすることが基本です。
ボーリングデータから空洞区間を判定する方法
ボーリング調査では、必ずしも開口空間を直接確認できるとは限りません。コアが採取されなかった区間、掘進抵抗や掘進速度が急変した区間、削孔水が逸失した区間、ロッドが急に下降した区間などが、空洞や著しい緩みの可能性を示す情報として記録されることがあります。
ただし、コア欠損は空洞以外の原因でも生じます。軟らかい粘性土、崩壊しやすい砂質土、破砕帯、強風化部、削孔中に流失した材料などでもコア採取率は低下します。したがって、コアがない区間をそのまま開口空洞の厚さとみなすと、体積を過大評価するおそれがあります。
掘進速度の増加や掘進抵抗の低下も、空洞だけに固有の現象ではありません。軟弱層や強風化部でも類似の変化が生じ、機械荷重、回転数、給圧、送水量などの施工条件が変われば記録値も変化します。掘進記録を使う場合は、地質変化と作業条件の変化を分けて確認します。
空洞区間を判定するときは、コアの状態、コア採取率、掘進記録、逸水、孔内水位、ロッドの挙動、孔内映像、孔壁観察、既存資料、周辺地質などを重ねて評価します。孔内カメラやスコープで開口空間の上端と下端を連続的に確認できれば、コア欠損だけの場合より判定根拠は強くなります。
判定結果は、確認空洞、推定空洞、緩みまたは堆積物、不明、空洞未確認などに区分すると管理しやすくなります。「空洞未確認」は、その孔経路で空洞を捉えなかったことを意味し、孔間のすべてに空洞がないことを証明するものではありません。この点を明確にすると、空洞確認孔と空洞未確認孔の間を機械的にゼロへ落とす誤りを防げます。
空洞未確認孔は、空洞範囲を限定する重要な情報です。ただし、孔径に比べて空洞が小さい場合や細長い場合には、孔の近傍を空洞が通過していても捉えられない可能性があります。空洞の想定方向、孔間隔、物理探査の異常範囲などを踏まえ、境界条件としてどの程度強く扱うかを決めます。
斜めボーリングでは、孔口位置の真下に空洞区間を配置してはいけません。方位角と傾斜角を使い、各測点の三次元位置を計算します。孔曲がりを計測している場合は、その軌跡を反映します。空洞上端と下端の座標を別々に配置し、孔経路に沿った区間長と鉛直厚さを区別します。
空洞の判定に不確実性が残る孔は、確定データと同じ重みで補間しないことが重要です。確定、推定、不明といった区分は、後述する確率加重法や下限値、標準値、上限値の算定に利用できます。
方法1 区画ごとの代表厚さを使うメッシュ法
メッシュ法は、調査対象範囲を平面上で正方形または長方形の区画に分け、各区画の面積と代表空洞厚さを掛けて体積を求める方法です。計算過程を区画ごとに確認しやすく、概略検討や格子状に配置されたボーリングデータの整理に向いています。
最初に、対象範囲を一定寸法の区画に分割します。例えば5メートル四方の区画であれば、1区画の平面面積は25平方メートルです。次に、各区画または区画の節点に、空洞上端標高と下端標高、あるいは鉛直空洞厚さを割り当てます。
区画内に1本だけ確認孔がある場合、その孔の値を区画全体に適用する方法は簡便ですが、区画内で厚さが一定という強い仮定を含みます。周辺に複数孔がある場合は、単純平均、距離による加重平均、三角形分割による線形補間などを利用できます。どの方法を採用しても、データのない区画に実測値が増えるわけではないため、補間値として区別します。
区画体積は「区画面積×区画の代表鉛直厚さ」で求めます。区画面積が25平方メートル、代表厚さが0.6メートルであれば、区画体積は15立方メートルです。すべての区画体積を合計すると、設定した外周範囲内の推定体積になります。
空洞未確認区画をどう扱うかは、結果に大きく影響します。近くに確認空洞孔があっても、地質境界や構造物、複数の空洞未確認孔によって連続性が低いと判断される場合は、厚さをゼロまたは低い推定値とする選択があります。一方、未調査区画を一律にゼロとすると、確認孔間に連続する空洞を過小評価する可能性があります。
メッシュ寸法を細かくすると境界を滑らかに表現しやすくなりますが、推定精度が自動的に高くなるわけではありません。孔間隔が10メートルであるのに0.1メートルのメッシュを作成しても、0.1メートル間隔で現地確認したことにはなりません。メッシュ寸法は、孔間隔、想定空洞規模、地質変化、成果の利用目的を踏まえて決めます。
地表の起伏や空洞面の傾斜が大きい現場では、厚さだけを補間するより、上端標高と下端標高を別々に補間し、その差から厚さを計算する方が位置関係を確認しやすくなります。ただし、上端面と下端面が交差した区画や、異なる空洞層が誤って接続された区画は、入力データと層区分を見直します。
メッシュ法の利点は、追加ボーリング後の更新が容易で、区画ごとの計算根拠を追跡しやすいことです。一方、複雑な空洞や急激な厚さ変化は表現しにくく、外周線の設定によって結果が大きく変わる点に注意が必要です。
方法2 複数断面をつなぐ平均断面法
平均断面法は、複数のボーリング孔や補助調査から空洞の断面形状を作り、隣接断面の面積と断面間距離から区間体積を求める方法です。道路、鉄道、トンネル、堤防、旧坑道など、空洞の主な延長方向を想定できる現場で利用しやすい方法です。
最初に、空洞の推定延長方向に対しておおむね直交する断面線を設定します。各断面線の近傍にあるボーリングデータから、空洞上端と下端、空洞未確認位置、地質境界を断面上に配置します。断面線から離れた孔を投影する場合は、投影距離を記録し、形状変化の大きい場所で無理に同一断面へまとめないようにします。
断面上では、空洞上端と下端をつなぎ、計算対象となる空洞断面を閉じた形として定義します。単純な三角形や台形に分割して求積する方法もあれば、座標から多角形面積を計算する方法もあります。確認範囲と推定範囲を図面上で分けると、後から境界条件を検証しやすくなります。
隣接する2断面の空洞面積をA1とA2、断面間距離をLとしたとき、平均断面法による区間体積は「L×（A1＋A2）÷2」で求めます。これは区間内の断面積が直線的に変化すると仮定する台形的な近似です。空洞形状が急変する区間や、中間で大きく膨らむ区間では、この仮定が合わないことがあります。
例えば、ある断面の空洞面積が8平方メートル、次の断面が12平方メートル、断面間距離が10メートルであれば、平均断面法による区間体積は100立方メートルです。ただし、これは2断面間の変化を単純化した推定値であり、中間断面の情報がなければ局部的な空洞や残存地盤は反映されません。
断面線が空洞の主方向に対して大きく斜交すると、見かけの幅が広がり、区間距離との組み合わせによって体積が偏る場合があります。既存図面、地質構造、地下施設の履歴、物理探査結果などから主方向を検討し、複数方向の断面で整合性を確認します。
空洞の幅や厚さが急変する位置では断面間隔を狭くします。一定間隔だけにこだわらず、分岐、曲がり、崩落部、端部、地質境界など、形状変化が想定される位置へ追加断面を置くことが有効です。
空洞端部では、最後の確認断面からどこまでを計算対象とするかを明示します。端部側に空洞未確認孔がある場合でも、空洞がその孔を避けて続く可能性は残ります。外挿距離、縮小形状の仮定、端部の閉じ方を記録し、調査範囲外を含む値は確認範囲と分けて示します。
平均断面法は、断面と区間体積の関係を説明しやすく、数量根拠を図面化しやすい方法です。一方、延長方向を一つに定められない空洞や、複雑に枝分かれする空洞には適用しにくいため、三次元サーフェス法やボクセル法と比較して採否を決めます。
方法3 空洞の上下面を作る三次元サーフェス法
三次元サーフェス法は、各ボーリング孔で確認または推定した空洞上端と下端の三次元座標から、それぞれの面を作り、上面、下面、側面で閉じた空間の体積を計算する方法です。不規則な孔配置や、平面的に広がる空洞を扱うときに利用できます。
最初に、各孔の平面座標、孔口標高、孔軌跡、空洞上端座標、空洞下端座標、判定区分を整理します。複数の空洞層がある場合は、層ごとにデータ群を分けます。異なる空洞層を一つにつなぐと、本来地盤が残る区間まで空洞として計算されるためです。
次に、上端点群から上面を、下端点群から下面を作成します。点間は三角形分割や格子補間などで接続します。補間面の形は、採用するアルゴリズム、検索範囲、異方性、境界線によって変わります。入力点に一致する方法でも孔間形状は推定であり、現地で連続的に確認された面ではありません。
体積計算には、モデルを閉じる側面と外周線が必要です。上面と下面だけを作っても、平面的な端部が開いていれば対象範囲は定まりません。空洞確認孔、空洞未確認孔、物理探査の異常範囲、地質境界、構造物外形、調査範囲などを使い、外周条件を設定します。
外周線を空洞確認孔の外側へ置く場合、その部分は外挿です。確認孔が中央部に集中し、外周側の情報が少ない条件では、補間面が必要以上に広がる可能性があります。確認範囲、補間範囲、外挿範囲を別の区分で管理すると、体積の確からしさを説明しやすくなります。
補間面を滑らかにしすぎると、実測されていない膨らみやくぼみが生成されることがあります。反対に、近隣点を直線でつなぐだけでは、地質的に不自然な折れや鋭い段差が生じます。見た目の自然さだけで採用せず、地質断面、空洞形成要因、既存構造との整合性を確認します。
三次元表示だけでなく、縦断面、横断面、水平断面を作成して検証します。上面と下面の交差、極端に薄い部分、急なねじれ、孤立した小領域、異なる空洞層の誤接続がないかを確認します。上面標高が下面標高より低くなる逆転部分が発生した場合は、単純に削除する前に、入力値、孔軌跡、層対応、補間条件を見直します。
三次元サーフェス法の利点は、空洞の位置、深度、厚さ、周辺構造物との関係を一体的に確認できることです。ただし、表示が精密でも入力データの密度を超える確度は得られません。体積の報告では、計算上の小数桁をそのまま確定精度とせず、調査精度に応じて丸めます。
方法4 空間を小さく分割するボクセル法
ボクセル法は、対象となる三次元空間を小さな立方体または直方体に分割し、各小区画に空洞、地盤、堆積物、不明などの属性を与えて体積を集計する方法です。平面メッシュを高さ方向にも分割した方法と考えると理解しやすくなります。
各ボクセルの体積は、X方向寸法、Y方向寸法、Z方向寸法の積で求めます。例えば、0.5メートル×0.5メートル×0.25メートルのボクセルであれば、1個の体積は0.0625立方メートルです。確認空洞に分類したボクセルの体積を合計すれば、設定条件内の確認空洞相当量を計算できます。
ボーリング孔の周辺では、確認された上端座標から下端座標までのボクセルへ属性を与えます。ただし、孔径はボクセルより小さいことが多く、孔から離れたボクセルは補間または推定です。各ボクセルの中心に最も近い孔の値を割り当てる方法は簡便ですが、孔の勢力圏境界で属性が急変するため、不自然な形状を生むことがあります。
複数孔からの距離、地質境界、空洞の方向性、物理探査結果を使って属性を補間すれば、連続的なモデルを作れます。ただし、補間条件を増やすほど結果の説明が複雑になるため、検索距離、使用孔数、異方性、境界条件を記録します。
ボクセル法は、上下に重なる空洞、複数層の空洞、局部的な崩落、空洞内部の残存地盤などを表現しやすい方法です。完全空洞、堆積物、緩み、健全地盤を別属性にすれば、幾何学的な空洞体積と、別の評価対象を分けて集計できます。
堆積物を含む領域に空隙率を設定して「有効空間量」を計算することは可能ですが、その値をそのまま注入材の必要量とみなすことはできません。材料が到達できる連結空隙、粒度、透水性、注入圧力、漏出、材料収縮、施工ロスなどによって実注入量は変わります。幾何学的空洞体積、間隙相当量、施工計画数量は別の数値として管理する方が安全です。
例えば、孔内で確認した開口空間相当のボクセルが100立方メートル、堆積物領域が50立方メートルあり、後者に仮定空隙率30パーセントを適用した場合、単純な幾何計算上の空隙相当量は115立方メートルです。しかし、この115立方メートルは注入可能量や発注量を直接示す値ではなく、設定した空隙率に基づく比較指標です。
ボクセル寸法を小さくすると細かな形状を表現できますが、計算量が増え、境界ボクセルの扱いも結果へ影響します。ボーリング間隔よりはるかに小さいボクセルを設定しても、空洞位置の不確実性は解消しません。寸法は元データの密度、必要な成果精度、計算目的に合わせます。
ボクセル法の利点は、属性区分を変えて再集計しやすいことです。確認空洞だけの下限的な値、推定空洞を含む標準的な値、不明領域の一部まで含めた上限的な値などを同じモデルから比較できます。一方で、設定項目が多く結果が条件に左右されやすいため、再現可能な形で条件を保存します。
方法5 空洞の存在可能性を反映する確率加重法
確率加重法は、空洞か地盤かを一律に二分せず、各区画または各ボクセルに空洞存在確率を与え、期待体積を計算する方法です。ただし、メッシュ法やボクセル法のような幾何モデルとは性格が異なり、不確実性を数量化するための補助的な評価方法として扱うのが適切です。
あるボクセルの体積をV、空洞である確率をpとした場合、そのボクセルの期待空洞体積はpVです。対象範囲の全ボクセルについてpVを合計すれば、設定した確率モデルに基づく期待体積を求められます。例えば1立方メートルのボクセルに70パーセントという確率を与えた場合、期待体積への寄与は0.7立方メートルです。
ここで注意したいのは、70パーセントという値が現地で直接測定された体積比とは限らないことです。空洞確認孔からの距離、空洞未確認孔からの距離、地質条件、空洞の方向性、物理探査結果、孔内映像の有無などを使って設定したモデル値です。根拠が曖昧な主観値を与えると、計算式が正しくても結果の信頼性は高まりません。
空洞確認位置では高い確率、空洞未確認位置では低い確率を与える考え方はありますが、単純な距離減衰だけでは地質境界や旧坑道の方向を反映できません。また、空洞未確認孔の近くでも、孔が細い空洞を外している可能性があります。方向性や検出限界を含めたモデル化が必要です。
ボーリング記録の信頼度も区別します。孔内映像で開口空間を確認した区間、掘進記録と逸水が一致する区間、コア欠損だけの区間では、根拠の強さが異なります。異なるデータを確率へ変換する場合は、判定基準、専門家判断の手順、検証方法を文書化します。
確率加重法では、期待値だけを確定値のように示さないことが重要です。確認空洞だけを集計した下限的な値、確率モデルによる期待値、可能性範囲を一定条件で含めた上限的な値を併記すると、不確実性を伝えやすくなります。ただし、下限と上限も自然界の絶対的な最小値、最大値ではなく、設定した判定条件の範囲内の値です。
例えば、確認空洞相当量が300立方メートル、確率加重した期待体積が450立方メートル、設定した可能性範囲をすべて含めた体積が700立方メートルになった場合、450立方メートルだけを提示するより、モデル条件と幅を併記した方が判断材料として適切です。追加調査によって確率や境界が変われば、これらの値も更新します。
確率加重法は、不確実性を隠さず体積計算へ反映できる点が利点です。一方、確率設定に十分なデータがなく、校正や検証もできない場合は、無理に百分率へ置き換えず、確認、推定、不明の区分と複数シナリオで示す方が安全なこともあります。
体積計算の精度を左右する主な条件
地中空洞の体積計算精度は、採用する計算方法だけでは決まりません。ボーリング配置、位置精度、孔軌跡、深度記録、空洞判定、補間範囲、外周条件などが組み合わさって最終結果に影響します。
特に影響が大きいのがボーリング間隔と配置です。空洞規模に対して孔間隔が広い場合、孔と孔の間にある形状変化を捉えられません。細長い空洞や局所的な空洞は、孔の間を通り抜け、どの孔でも確認されない可能性があります。
ボーリングは等間隔に配置するだけでなく、想定される空洞の方向を考慮します。旧坑道や地下通路のように方向性がある場合は、その方向と交差する調査線を設けると捉えやすくなります。初期調査で空洞を確認した後は、外周側に追加孔を置き、境界を段階的に絞ります。
孔口位置と標高の誤差も重要です。薄い空洞を扱う場合、孔口標高の誤差や異なる標高基準の混在が、上端面と下端面の位置へ直接影響します。座標系、測地基準、標高基準、測量方法、観測時期を整理し、共通基準へ変換します。
深度管理では、ロッド長の記録だけでなく、孔の傾斜、方位、孔曲がり、ケーシング区間、掘進条件を確認します。計画鉛直孔でも孔底が孔口直下から離れる場合があり、深部空洞の平面位置を厳密に扱うには孔軌跡の確認が必要です。
空洞境界の判定誤差は厚さ誤差になります。上端と下端をそれぞれ0.1メートルずつ異なる方向に誤れば、厚さ差は最大0.2メートルになります。対象面積が1000平方メートルで、全域に同じ厚さ差があるという単純な仮定では、体積差は200立方メートルです。実際には誤差の方向や分布が一様とは限らないため、この計算は感度を示す例として扱います。
平面的な外周設定も体積へ大きく影響します。空洞確認孔の外側へ境界を置く場合、わずかな外挿距離の違いでも対象面積が変わります。外挿する方向、距離、閉じ方を明示し、確認範囲と推定範囲を分けます。
同じデータに複数の方法を適用し、結果の差を比較することも有効です。ただし、複数方法で近い値になっただけで実際の体積が正しいと証明されるわけではありません。同じ境界仮定や同じ誤判定を共有していれば、似た結果になるためです。方法間の差は安定性を確認する一つの材料として利用します。
体積結果は、有効数字を過剰に増やさないことが大切です。入力データが数十センチメートル単位の不確かさを含むのに、体積を小数点以下まで確定値として示すと、実態以上の精度があるように見えます。調査精度、用途、数量管理単位に応じて丸めます。
報告書では、代表値だけでなく推定幅と感度を示します。外周線を変えた場合、空洞判定区分を変えた場合、補間方法を変えた場合の体積差を示せば、追加調査で優先して確認すべき条件を判断しやすくなります。
ボーリング以外の調査結果を組み合わせる方法
ボーリング調査は孔経路上の状態を直接確認できる重要な方法ですが、情報は点または線に限定されます。地中空洞の体積計算を改善するには、平面的または連続的な情報を得られる物理探査、孔内観察、既存資料、施工記録などを組み合わせます。
地中レーダなどの物理探査では、周囲と異なる反応を連続的に捉え、空洞の可能性がある異常範囲を抽出できます。ただし、探査で得られる異常信号は空洞を直接証明するものではなく、埋設物、地層境界、含水状態などの影響を受ける場合があります。異常範囲をそのまま空洞外周とせず、精査と削孔確認を組み合わせます。
物理探査で異常範囲を把握し、その範囲内外へ確認孔を配置すれば、空洞境界を効率的に絞り込めます。確認結果を使って、探査反応と実際の空洞、緩み、異物との対応を整理し、モデルの外周条件を更新します。
孔内映像は、開口空間、亀裂、崩落、堆積物、空洞終端などを視覚的に確認する材料になります。コア欠損区間が完全な開口空洞なのか、軟弱な充填物を含むのかを区別する助けになります。ただし、濁水、孔壁崩壊、視野、照明、カメラの通過性によって観察範囲が制限されます。
空洞内部へ計測機器を挿入できる場合は、孔から空洞壁面までの距離を複数方向に測定する方法があります。1本の孔から断面の広がりを推定できれば点情報だけより有用ですが、障害物、崩落土、曲がり、死角があると全周形状を取得できない場合があります。取得範囲と未計測範囲を区別します。
地下施設の設計図、施工記録、採掘図、埋戻し記録、古い地形図などの既存資料も重要です。ただし、図面の座標基準、作成年代、施工変更、現況とのずれを確認し、現地測量やボーリング結果と照合します。
地表面に陥没、沈下、亀裂がある場合は、その位置と範囲を測量して地下モデルと重ねます。地表変状が空洞の直上に出るとは限らず、地下水や地層構成の影響も受けるため、位置の一致だけで因果関係を断定しません。
充填工事を実施する場合は、注入量、注入圧力、配合、流量、注入位置、戻り、漏出、施工時間などの記録をモデル検証に使えます。ただし、注入材は開口空洞だけでなく、周辺地盤の亀裂や連結空隙へ流入することがあり、反対に閉塞や残留水によって空洞全体へ届かないこともあります。実注入量を事前推定空洞体積と同一視しないことが重要です。
施工前の推定体積と実注入量に差がある場合は、未確認空洞、地盤内への流出、材料特性、堆積物の圧縮、注入不能部、計量誤差などを検討します。施工中に得られた情報をモデルへ反映し、残りの範囲や数量を更新します。
調査データは共通の三次元座標上で管理します。ボーリング孔、孔軌跡、物理探査の異常範囲、地表変状、地下構造物、空洞モデルを重ねると、位置関係と不足データを確認しやすくなります。
現地で追加調査地点や既設構造物との位置関係を確認する際は、必要な精度を満たす測量機器を使います。LRTK Phoneを利用する場合は、地表にあるボーリング孔口、調査点、地表変状などの位置記録や座標確認を支援できます。ただし、地中空洞の形状を端末だけで直接計測できるわけではなく、地下の上端・下端はボーリング、孔内観察、物理探査などの結果と組み合わせて決めます。
まとめ 地中空洞の体積は前提条件と推定範囲を明確にする
ボーリングデータから地中空洞の体積計算を行う方法には、メッシュ法、平均断面法、三次元サーフェス法、ボクセル法、確率加重法があります。どの方法も、空洞形状を完全に確定するものではなく、孔間と調査範囲外を一定の条件で推定する手法です。
格子状の孔配置で概略数量を整理する場合は、区画面積と代表厚さを使うメッシュ法が扱いやすい方法です。空洞の主方向を想定できる場合は、複数断面を作る平均断面法が説明しやすくなります。
不規則な多数の孔を利用し、空洞の深度や周辺構造物との関係まで確認する場合は、三次元サーフェス法が選択肢になります。複数層や複雑な属性を扱う場合はボクセル法が有効です。不確実性を数量化する場合は確率加重法を利用できますが、確率設定の根拠と検証手順を明記します。
どの方法でも、空洞区間の判定、孔口座標、孔軌跡、上端と下端の座標、空洞未確認孔、外周境界、補間条件を整理することが基本です。斜め孔の掘進長を鉛直厚さとして扱うことや、コア欠損を開口空洞と断定することは避けます。
体積は完全な確定値ではなく、限られた調査データと仮定から求めた推定値として管理します。追加ボーリング、孔内映像、物理探査、施工情報が得られた場合は、判定区分、境界、モデル、体積を更新し、推定幅を段階的に絞ります。
計算結果だけでなく、使用データ、採用方法、除外範囲、補間範囲、外挿範囲、想定される誤差要因を記録すれば、後から算定根拠を検証できます。充填工事では、幾何学的空洞体積、空隙相当量、施工計画数量、実注入量を区別し、差の原因を検討します。
ボーリング位置や地表変状、追加調査地点を現地で確認する際は、共通座標で位置情報を管理すると効率的です。LRTK Phoneは地表の調査点管理に活用できますが、地下空洞の体積は、地中の直接・間接調査結果と専門的な地質解釈を組み合わせて算定することが重要です。