石積みの体積計算で最初に整理する対象
石積みの体積計算では、幅、高さ、延長を掛けるだけで必要数量を確定できるとは限りません。石積みの内部は石材だけで構成されているのではなく、石材同士の間に目地材や空隙が存在し、構造によっては胴込め材、裏込め材、基礎材なども含まれるためです。
最初に整理したいのは、何の体積を求めるのかという点です。完成した石積みが空間として占める体積を求めたいのか、石材そのものの必要量を求めたいのか、目地モルタルや裏込め砕石の数量を算出したいのかによって、計算対象と補正方法が変わります。
石積み全体が占める体積は、外形体積と呼ぶことができます。設計図や現地測量で確認した高さ、厚さ、延長などから求める値であり、石材、目地材、残存する空隙を含んだ完成形の体積です。
これに対して、純石材体積は、完成した石積みの中で石材そのものが占める体積です。外形体積から、目地材や未充填の空隙が占める体積を除いて求めます。石材の重量や発注数量を計算するときは、外形体積をそのまま使用するのではなく、この純石材体積を把握する必要があります。
さらに注意したいのが、現場へ搬入された状態の石材が占める見かけ体積です。荷台や仮置き場にばら積みされた石材の間には大きな隙間があります。そのため、搬入時の見かけ体積は、完成後の純石材体積より大きくなるのが一般的です。
例えば、完成した石積みの外形体積が10立方メートルであっても、石材が10立方メートル必要になるとは限りません。目地材と空隙を合わせて外形体積の15％が石材以外の部分であれば、完成後の純石材体積は8.5立方メートルです。しかし、この8.5立方メートル相当の石材をばら積みで運ぶと、石材間の隙間によって荷台上ではさらに大きな容積を占めます。
このように、外形体積、純石材体積、搬入時見かけ体積を区別することが、石積みの体積計算における第一歩です。どの数値を設計数量、発注数量、運搬計画、出来形確認に使うのかを明確にしてから計算を進める必要があります。
また、石材を重量で発注する場合は、体積を重量に換算します。ただし、換算に使う密度は石材の種類によって異なります。石積み全体の外形体積に石材そのものの密度を直接掛けると、目地や空隙まで石材として扱うことになり、重量を過大に見積もる可能性があります。
数量計算を始める前には、石積み本体、目地材、胴込め材、裏込め材、基礎、天端処理などを断面図上で分けることが重要です。材料ごとの境界が曖昧なまま計算すると、同じ部分を重複して数えたり、必要な部分を計上し忘れたりする原因になります。
方法1 外形寸法から石積み全体の体積を求める
最初の方法は、完成する石積みの外形を単純な立体に置き換え、外形体積を求める方法です。目地や空隙の補正を行う前に、すべての計算の基準となる体積を算出します。
断面が一定で、直線状に施工される石積みであれば、基本となる式は断面積に延長を掛ける形です。
外形体積＝断面積×延長
石積みの断面が長方形であれば、断面積は高さと厚さを掛けて求めます。
断面積＝高さ×厚さ
したがって、長方形断面の石積みでは、高さ、厚さ、延長を掛けることで外形体積を計算できます。
例えば、高さが1.5メートル、厚さが0.6メートル、延長が12メートルの場合、外形体積は次のようになります。
外形体積＝1.5×0.6×12＝10.8立方メートル
この10.8立方メートルは、石材だけの体積ではありません。石積みの輪郭で囲まれた範囲全体を示し、石材、目地材、空隙を含んでいます。
石積みの前面に勾配があり、上部と下部で厚さが異なる場合は、断面を台形として計算します。上端厚さを0.4メートル、下端厚さを0.8メートル、高さを2メートルとすると、平均厚さは0.6メートルです。
平均厚さ＝（0.4＋0.8）÷2＝0.6メートル
断面積＝2×0.6＝1.2平方メートル
延長が15メートルであれば、外形体積は18立方メートルです。
外形体積＝1.2×15＝18立方メートル
ただし、平均厚さを使用できるのは、上端と下端を直線で結べる台形状の断面である場合です。途中で厚さが急に変わる石積みや、小段が設けられている石積みでは、断面を複数の長方形や台形に分けて計算します。
延長方向に高さが変化する場合も、一つの平均高さだけで全体を計算するより、区間ごとに分割する方が実際の形状を反映できます。地盤の起伏が大きい現場では、一定間隔で断面を設定し、各断面の面積を求めます。
隣り合う断面の間の体積は、始点と終点の断面積を平均し、区間長を掛けることで近似できます。
区間体積＝（始点断面積＋終点断面積）÷2×区間長
各区間の体積を合計すれば、石積み全体の外形体積を求められます。断面変化の大きい場所では測点間隔を狭くし、変化の小さい場所では間隔を広くすると、測定作業を増やしすぎずに精度を確保できます。
外形寸法を確認するときは、設計数量を求めるのか、完成後の出来形数量を求めるのかを区別します。施工前の材料計画では設計図に示された寸法を使用しますが、完成後の体積を確認する場合は、実際に測定した高さ、厚さ、延長を使う必要があります。
石積みの厚さについては、どこからどこまでを測るかを統一します。前面の突出した石の先端から背面までを測るのか、平均的な仕上がり面から測るのかによって体積が変わります。図面の寸法線が示している範囲と、現場で採用する測定面を一致させることが大切です。
また、裏込め材を含む全体厚さと、石積み本体の厚さを混同してはいけません。断面図に石積み本体、胴込め材、裏込め材が別々に示されている場合は、材料ごとに体積を算出します。
基礎コンクリートや天端コンクリートも、石積み本体とは別に計算するのが基本です。構造物全体の外形を一つの直方体として計算すると、石材とコンクリートなどの数量が混ざってしまいます。
方法2 目地率を使って目地材の体積を見込む
練積みや張り石では、石材同士の間にモルタルなどの目地材が入ります。外形体積のすべてを石材として計算すると、実際に必要な石材量を過大に見積もる可能性があります。
目地を体積計算へ反映する代表的な方法は、外形体積に対する目地材の割合を目地率として設定する方法です。
目地体積＝外形体積×目地率
純石材体積＝外形体積－目地体積
例えば、石積みの外形体積が20立方メートルで、確認した目地率が8％の場合、目地体積は1.6立方メートルです。
目地体積＝20×0.08＝1.6立方メートル
目地以外に空隙がないと仮定すれば、純石材体積は18.4立方メートルです。
純石材体積＝20－1.6＝18.4立方メートル
ただし、目地率は石積みの種類を問わず共通で使える固定値ではありません。石材の形状、寸法、加工精度、積み方、目地幅、目地の奥行き、内部への充填状態などによって変化します。
寸法が比較的そろった石材を一定の目地幅で配置する場合は、目地率を把握しやすくなります。一方、形状が不規則な自然石を組み合わせる場合は、表面の目地幅が同じでも、内部の隙間が場所によって大きく異なることがあります。
目地率を設定するときは、設計図書、標準断面、施工要領、試験施工、過去の類似工事などを確認します。根拠のない割合をすべての現場へ一律に当てはめると、石材と目地材の両方で数量差が生じやすくなります。
石材の寸法と配置が分かる場合は、表面に現れる目地の総延長から目地体積を推定する方法もあります。
目地体積＝目地総延長×平均目地幅×平均目地奥行き
例えば、縦目地と横目地を合わせた延長が100メートル、平均目地幅が0.02メートル、平均奥行きが0.15メートルであれば、単純計算による目地体積は0.3立方メートルです。
目地体積＝100×0.02×0.15＝0.3立方メートル
ただし、縦目地と横目地が交差する場所をそれぞれの延長に含めると、交差部分が二重に計算される可能性があります。また、表面から見える目地幅と内部の目地幅が一致するとも限りません。
自然石の側面に大きな凹凸がある場合、表面では目地が狭く見えても、内部には広い空間が存在することがあります。反対に、表面目地が広く見えても、奥側では石材同士が近接している場合があります。
そのため、目地延長から計算する方法は、石材の形状や奥行きが比較的そろい、内部の状態を想定しやすい石積みに向いています。不規則な石材を使用する場合は、試験区間で実際の目地材使用量を確認した方が現実的です。
目地材の必要量を求めるときは、完成後に石積み内へ残る体積と、施工時に準備する材料量を分けて考えます。練り混ぜ容器や運搬器具への付着、施工時のこぼれ、石材表面への付着、余り材などにより、準備量と完成体積が完全に一致しないためです。
ただし、損失を考慮するための余裕率は、施工条件によって異なります。根拠なく大きな余裕を設定すると、余剰材が増える原因になります。過去の施工記録や試験施工の結果を基に調整することが重要です。
目地の仕上げ形状も体積に影響します。石面より奥へ押さえる仕上げと、石面付近まで充填する仕上げでは、表面付近に残る目地材の量が異なります。設計で仕上げ位置が指定されている場合は、その形状も計算条件に含めます。
方法3 空隙率を使って石材の正味体積を求める
空積みや形状の不規則な石材を使う石積みでは、石材同士の間に未充填の空隙が残ります。小さな詰め石を入れる場合でも、内部のすべてが石材だけで満たされるとは限りません。
空隙を見込む基本的な方法は、石積みの外形体積に占める空隙の割合を空隙率として設定する方法です。
空隙体積＝外形体積×空隙率
純石材体積＝外形体積－空隙体積
例えば、外形体積が15立方メートルで、空隙率を12％と確認した場合、空隙体積は1.8立方メートルになります。
空隙体積＝15×0.12＝1.8立方メートル
目地材を使用しないと仮定すれば、完成後の純石材体積は13.2立方メートルです。
純石材体積＝15－1.8＝13.2立方メートル
空隙率に影響するのは、石材の大きさだけではありません。石材の形状、角の状態、表面の凹凸、粒径の組み合わせ、積み方、選別の程度、詰め石の使用方法などによって変わります。
直方体に近い石材は、面同士を接近させやすいため、比較的密に積むことができます。一方、丸みのある石材や凹凸の大きい石材は、接点が限られ、大きな空隙が生じやすくなります。
大小の石材を適切に組み合わせることで、大きな石材の間を小さな石材が埋め、空隙を減らせる場合があります。ただし、詰め石の配置は構造の安定性や排水性にも関係します。数量を減らすためだけに隙間を埋めるのではなく、設計された積み方に従う必要があります。
特に空積みでは、空隙が必ずしも施工不良を意味するわけではありません。構造の目的によっては、背面の水を排出するために一定の透水性が求められます。空隙を完全に埋めることが適切とは限らないため、設計上必要な排水機能を確認します。
練積みでも、石材間の空間がすべて目地材で完全に満たされるとは限りません。目地材が届きにくい部分や石材表面の微細な凹部に、空隙が残ることがあります。
目地材と未充填空隙の両方が存在する場合は、次のように計算します。
純石材体積＝外形体積－目地体積－未充填空隙体積
ここで注意したいのが、目地率と空隙率の重複です。石材以外の空間全体を目地率として設定している場合、その中に残存する微細な空隙が含まれている可能性があります。同じ空間を空隙率として再び控除すると、純石材体積を過小に計算してしまいます。
例えば、石積み外形体積の15％が石材間の空間で、そのうち80％が目地材で充填され、20％が空隙として残ると仮定します。この場合、目地体積は外形体積の12％、残存空隙は3％です。
石材間空間率＝15％
目地率＝15％×80％＝12％
残存空隙率＝15％×20％＝3％
純石材率は85％になります。
純石材率＝100％－12％－3％＝85％
外形体積が20立方メートルであれば、純石材体積は17立方メートルです。
純石材体積＝20×0.85＝17立方メートル
完成後の純石材体積と、搬入時のばら積み体積も区別します。ばら積みされた石材の間には、完成後より大きな隙間があるためです。
搬入時見かけ体積は、純石材体積を搬入状態の充填率で割り戻して求められます。
搬入時見かけ体積＝純石材体積÷搬入時充填率
搬入時の空隙率が40％であれば、充填率は60％です。純石材体積が17立方メートルの場合、搬入時見かけ体積は約28.33立方メートルとなります。
搬入時見かけ体積＝17÷0.60＝約28.33立方メートル
この違いを理解していないと、運搬車両の回数や仮置き場の面積を過小に見積もる可能性があります。
方法4 試験施工と実績原単位から必要量を補正する
目地率や空隙率を図面だけで判断しにくい場合は、試験施工を行い、実際の材料使用量から原単位を求める方法が有効です。特に自然石を使用する石積みでは、同じ外形体積でも石材の形状や積み方によって必要量が変わります。
試験施工では、本施工と同じ種類の石材、同じ目地幅、同じ積み方、同じ充填方法を使用して、一定寸法の石積みを施工します。その外形体積と、実際に使用した石材重量、目地材量、詰め石量などを記録します。
例えば、高さ1メートル、厚さ0.5メートル、延長2メートルの試験区間を施工した場合、外形体積は1立方メートルです。
外形体積＝1×0.5×2＝1立方メートル
この試験区間に使用した石材重量が2,100キログラムであれば、石積み外形体積1立方メートル当たりの石材使用量は2,100キログラムです。
本施工の外形体積が30立方メートルで、試験区間と同じ条件を適用できる場合、必要石材重量の概算は63,000キログラムとなります。
必要石材重量＝30×2,100＝63,000キログラム
この方法では、目地や空隙を個別の率で推定しなくても、実際の積み方を反映した石材使用量を求められます。石材の選別や加工による損失も記録すれば、発注数量に必要な余裕を把握しやすくなります。
ただし、試験区間と本施工の条件が異なる場合は、その原単位をそのまま使用できません。石材の寸法構成が変わる場合、勾配や厚さが異なる場合、曲線部や隅角部が多い場合、施工者や施工方法が変わる場合には、使用量の差が生じる可能性があります。
試験施工では、完成した石積みに使われた材料だけでなく、現場へ搬入した総量も記録することが大切です。施工済み部分へ入った正味量、未使用で残った量、加工時に生じた破片、形状が合わずに除外した石材などを分けて記録します。
石材の必要量を重量から確認する場合は、単位体積重量を使う方法もあります。ただし、石材そのものの密度と、完成した石積みの見かけの単位体積重量を区別しなければなりません。
石材そのものの密度を使う場合は、純石材体積に密度を掛けます。
石材重量＝純石材体積×石材密度
外形体積に石材密度を掛けると、目地や空隙まで石材として計算してしまいます。
一方、試験施工で得た石積み外形体積1立方メートル当たりの石材使用重量を使う場合、その値には目地や空隙の影響が含まれています。この値は石材そのものの密度ではなく、特定の施工条件における実績原単位です。
理論計算と試験施工の結果を比較することも有効です。外形体積、目地率、空隙率、石材密度から計算した重量と、試験施工で確認した重量が大きく異なる場合は、設定条件を見直します。
差が生じる原因としては、石材密度の設定違い、目地率や空隙率の過不足、試験体の寸法測定誤差、石材への付着物、吸水状態、選別材の扱いなどが考えられます。
試験施工の記録を残しておけば、本施工中にも実績を照合できます。一定区間の施工が終わるたびに、施工済み外形体積と累計使用重量を比較し、当初の原単位から大きく外れていないか確認します。
方法5 三次元計測で不規則な石積みを計算する
既設石積みや完成後の石積みは、単純な長方形や台形で表せないことがあります。地形に沿って高さが変化し、前面が曲がり、天端に段差があり、石材の突出やくぼみも存在するためです。
このような石積みでは、複数の断面を測定する方法に加え、三次元計測によって立体形状を取得し、外形体積を算出する方法があります。
三次元計測では、石積み前面、天端、端部、周辺地形などの位置を多数の点として記録します。取得した点から面を作成し、計算対象を閉じた立体として定義することで体積を求めます。
ただし、石積みの前面だけを計測しても、背面や底面の位置が分からなければ全体体積は確定できません。背面が設計図で定義されている場合は設計面を使用し、露出して測定できる場合は実測面を使用します。
地中に埋まっている部分は直接測れないため、施工図、過去の記録、試掘結果、露出している端部の断面などから推定することがあります。この場合は、実測した範囲と推定した範囲を明確に分けます。
体積を求めるには、前面、背面、天端、底面、左右の端部を接続し、計算対象を閉じた形状にする必要があります。一部が開いたままでは、どの空間を体積として扱うのかを決められません。
三次元計測で求められるのは、原則として石積みの外形体積です。外部からの計測だけで、内部の目地材や空隙を直接判定できるわけではありません。
そのため、純石材体積を求める場合は、三次元計測で求めた外形体積に石材充填率を掛けます。
純石材体積＝外形体積×石材充填率
石材充填率は、外形体積のうち石材が占める割合です。目地率が7％、残存空隙率が5％で、両者が重複しない場合、石材充填率は88％です。
石材充填率＝1－0.07－0.05＝0.88
三次元計測による外形体積が25立方メートルであれば、純石材体積は22立方メートルです。
純石材体積＝25×0.88＝22立方メートル
計測時には、石積み本体以外の対象を除外する必要があります。前面を覆う植生、堆積した土砂、仮設材、排水管、周辺の構造物などを石積みの一部として処理すると、体積が実際より大きくなる可能性があります。
石積み表面の細かな凹凸をどこまで再現するかも、計算結果に影響します。各石材の突出やくぼみを細かく反映した面と、平均的な仕上がり面で近似した面では、算出体積が異なります。
材料発注の概算では平均的な面で十分な場合がありますが、完成形状の詳細な記録では、より細かな点を取得する必要があります。計測目的に応じて点の密度や面の作り方を決めます。
施工前後の三次元データを取得し、差分から施工量を求める方法もあります。ただし、施工中に地盤の掘削、盛土、基礎施工、裏込め材の投入などが行われると、差分には石積み本体以外の変化も含まれます。
施工前後の差分をそのまま石材体積とみなすのではなく、石積み、基礎、裏込め、地盤変化を区分して評価することが必要です。
また、施工前と施工後のデータは、同じ座標基準で位置合わせする必要があります。位置合わせにずれがあると、実際には変化していない部分にも差が発生し、体積誤差につながります。
石積みの種類によって計算条件を変える
石積みの目地率や空隙率は、構造の種類によって扱いが異なります。石積みという名称だけで同じ計算条件を適用せず、石材の固定方法や内部の充填状態を確認します。
空積みは、石材同士を組み合わせて積み上げ、目地モルタルを主要な充填材として使用しない構造です。この場合は、外形体積から主に空隙体積を控除して純石材体積を求めます。
詰め石が使用される場合は、詰め石も石材体積に含めます。ただし、詰め石を含めても空間のすべてが埋まるとは限らないため、残存空隙を見込みます。
練積みは、石材の間や背面側にモルタルまたはコンクリートを充填する構造です。外形体積を、石材部分、目地や胴込めの部分、残存空隙の部分に分けて考えます。
内部まで充填する仕様であれば残存空隙は小さくなると考えられますが、実際の状態は石材形状や施工方法によって変わります。設計上の断面と試験施工の結果を確認することが重要です。
張り石は、構造体の表面に石材を配置する仕上げです。一般的には、張り付け面積に平均石厚を掛けて、石材の外形体積を求めます。
張り石体積＝張り付け面積×平均石厚
目地材は、表面目地の総延長、平均幅、平均奥行きから別に計算できます。下地モルタルなどの層がある場合は、施工面積に平均厚さを掛けて求めます。
自然石をほとんど加工せずに使用する場合は、石の形状差が大きいため、平均石厚だけでは実際の体積を表しにくいことがあります。試験施工や搬入実績による補正が重要です。
寸法のそろった加工石を使用する場合は、一個当たり体積と必要個数から石材量を求めることもできます。
必要石材体積＝石材一個当たり体積×必要個数
一個当たりの寸法が複数ある場合は、種類ごとに体積と個数を計算して合計します。端部用、隅角部用、天端用などの石材を分けておくと、加工や配置の違いを反映できます。
勾配や厚さが変化する石積みの計算方法
勾配のある石積みは、前面から見ると長方形でも、側面断面が台形になることがあります。この場合は、上端厚さと下端厚さから平均厚さを求めます。
断面積＝（上端厚さ＋下端厚さ）÷2×高さ
外形体積＝断面積×延長
例えば、上端厚さが0.45メートル、下端厚さが0.85メートル、高さが2.2メートル、延長が18メートルの場合、平均厚さは0.65メートルです。
平均厚さ＝（0.45＋0.85）÷2＝0.65メートル
断面積＝0.65×2.2＝1.43平方メートル
外形体積＝1.43×18＝25.74立方メートル
ただし、前面が傾斜していても、背面が同じ方向へ平行に傾斜している場合は、上端厚さと下端厚さが同じになることがあります。前面の傾斜だけを見て、石積み厚さが変化すると判断してはいけません。
各高さにおける前面位置と背面位置を確認し、その水平距離を厚さとして使用します。
石積みの途中に小段がある場合や、基部だけ厚くなっている場合は、断面を複数の立体に分けます。例えば、下部を長方形、上部を台形として個別に計算し、合計します。
断面積＝下部長方形の面積＋上部台形の面積
石積みの高さが延長方向に変化する場合は、区間ごとに始点断面積と終点断面積を求めます。断面変化が緩やかであれば、両端断面積の平均に区間長を掛けます。
断面が急激に変化する場所では、その位置で区間を分けます。変化点をまたいで平均すると、実際には存在しない中間形状を仮定することになるためです。
設計図に前面勾配が比率で示されている場合は、高さに対する水平変位を求めて断面を作成します。ただし、勾配の表記方法を確認し、水平距離と鉛直距離を逆に解釈しないよう注意します。
曲線部や段差部を含む石積みの計算方法
平面上で曲線を描く石積みは、直線距離ではなく、曲線に沿った延長を使って計算します。断面が一定であれば、平均断面積に中心線延長を掛けます。
外形体積＝平均断面積×中心線延長
石積みの内側と外側では曲線延長が異なります。厚さ方向の中央に中心線を設定できる場合は、その延長を使用します。
中心線延長を直接測れない場合は、内側延長と外側延長の平均値で近似できます。
中心線延長の近似値＝（内側延長＋外側延長）÷2
曲率が途中で変化する場合は、曲線を短い区間に分割します。各区間の中心線延長と断面積から体積を求め、最後に合計します。
段差のある石積みも、各段や各区間を別々に計算します。高さが1.5メートルの区間、高さが2メートルの区間、高さが2.5メートルの区間がある場合は、それぞれの断面積と延長から体積を求めます。
全体体積＝各区間体積の合計
段差の境界では、同じ範囲を二重に計上しないよう注意します。各区間の始点と終点を統一し、どちらの区間に境界部を含めるのかを決めます。
二方向の石積みが隅角部で交わる場合も、交差部分が重複しやすくなります。両方の延長を外端まで取ると、石積み厚さに相当する部分を二重に計算することがあります。
片側を外端まで計算し、もう片側の延長から重複部分を控除するなど、計算範囲を図面上で明確にします。
石積み内に排水口、開口、階段、植栽ますなどがある場合は、その部分の体積を控除します。ただし、細かな表面凹凸まで控除するかどうかは、数量計算の目的や適用する基準に合わせます。
石材の必要量を求める具体的な計算例
ここでは、外形体積、目地率、空隙率、施工時の余裕を順に反映して、石材の必要量を求めます。使用する割合は計算手順を示すための仮定であり、実際の現場では設計条件や試験施工に基づいて設定します。
石積みの条件を、上端厚さ0.5メートル、下端厚さ0.9メートル、高さ2メートル、延長20メートルとします。
平均厚さは0.7メートルです。
平均厚さ＝（0.5＋0.9）÷2＝0.7メートル
断面積は1.4平方メートルです。
断面積＝0.7×2＝1.4平方メートル
外形体積は28立方メートルです。
外形体積＝1.4×20＝28立方メートル
この石積みについて、目地率を7％、残存空隙率を4％と仮定します。両者は重複せず、外形体積に対する割合として設定されているものとします。
目地体積＝28×0.07＝1.96立方メートル
空隙体積＝28×0.04＝1.12立方メートル
純石材体積は24.92立方メートルです。
純石材体積＝28－1.96－1.12＝24.92立方メートル
次に、選別、加工、破損などを考慮し、純石材体積に対して5％の余裕を仮定します。
発注する石材の純体積相当量＝24.92×1.05＝26.166立方メートル
石材を重量で発注する場合は、確認した石材密度を掛けます。仮に石材密度を1立方メートル当たり2,600キログラムとすると、必要重量は約68,032キログラムです。
必要重量＝26.166×2,600＝68,031.6キログラム
この計算で使っている26.166立方メートルは、石材そのものの純体積に相当する量です。ばら積みされた状態の見かけ体積ではありません。
搬入時の空隙率が35％で、充填率が65％であると仮定する場合、搬入時見かけ体積は次のようになります。
搬入時見かけ体積＝26.166÷0.65＝約40.26立方メートル
つまり、石材そのものの純体積相当量が約26.17立方メートルでも、仮置き状態では約40.26立方メートルの空間を占める可能性があります。
ただし、余裕率を増やせば必ず安全になるわけではありません。過大な発注は、仮置き場所の不足、余剰材の処理、運搬回数の増加などにつながります。
試験施工や過去の工事実績がある場合は、仮定した目地率、空隙率、余裕率を実績と照合し、適切な値へ調整します。
目地材と裏込め材を分けて計算する方法
石積み工事では、石材のほかに目地材、胴込め材、裏込め材、基礎材などが必要になることがあります。これらを石積み外形体積から一括で求めるのではなく、材料ごとに範囲を分けます。
目地材の設計体積は、外形体積に目地率を掛けて求められます。
目地材体積＝石積み外形体積×目地率
ただし、表面の目地だけを対象にするのか、内部の胴込め部分まで含むのかを明確にします。表面目地から求めた割合を、内部まで充填する材料量として使うと不足する可能性があります。
内部へモルタルやコンクリートを充填する場合は、石材間の空間全体に対する充填割合を試験施工などで確認します。
裏込め材は、石積み背面と地山または盛土の間に設けられる範囲を計算します。断面が一定であれば、裏込め断面積に延長を掛けます。
裏込め体積＝裏込め断面積×延長
裏込め厚さが上部と下部で異なる場合は、平均厚さを使って台形断面として計算します。
地山面が不規則な場合は、一定間隔で断面を測定します。始点と終点の裏込め断面積を平均し、区間長を掛けて各区間体積を求めます。
裏込め砕石などの粒状材料は、搬入時と締固め後で体積が変わります。設計図から求める体積は、通常、施工後の所定範囲を満たす体積です。
発注時には、材料の締まり方を考慮して、搬入量へ換算する必要があります。ただし、体積変化は材料の粒度、形状、含水状態、敷きならし方法、締固め方法などによって異なります。
一律の換算率を根拠なく適用せず、材料仕様、試験結果、過去の施工記録などを確認します。
基礎コンクリートは、基礎幅、基礎厚さ、延長から計算します。
基礎体積＝基礎幅×基礎厚さ×延長
基礎の寸法が途中で変化する場合は、区間ごとに分けます。天端コンクリートや背面の排水層も、それぞれ別の断面として計算します。
同じ空間に複数の材料を重複して計上しないためには、断面図上で材料区分を明確にすることが重要です。石材、目地材、胴込め材、裏込め材、排水材、基礎材の境界を確認してから計算します。
石積みの体積計算で起こりやすい間違い
最も起こりやすい間違いは、外形体積をそのまま石材体積として扱うことです。石積みの外形体積には目地材や空隙が含まれるため、石材そのものの体積とは一致しません。
次に多いのが、純石材体積と搬入時見かけ体積の混同です。ばら積み状態では石材間に大きな隙間があるため、完成後に石材が占める純体積より大きな容積が必要です。
目地率と空隙率の重複控除にも注意します。目地率が石材以外の空間全体を示している場合、その値とは別に空隙率を控除すると、同じ部分を二重に引く可能性があります。
反対に、目地率が表面目地だけを示しているのに、内部の胴込め材や空隙を考慮しないケースもあります。割合の名称だけで判断せず、どの範囲を含む数値なのかを確認します。
寸法単位の混在も大きな誤差につながります。高さと延長をメートルで入力し、目地幅だけをミリメートルの数値で入力すると、計算結果の桁が大きくずれます。
体積を立方メートルで求める場合は、計算前にすべての寸法をメートルへ統一します。20ミリメートルは0.02メートル、150ミリメートルは0.15メートルです。
曲線部の延長を、始点と終点の直線距離で代用するのも誤差の原因です。曲線に沿った中心線延長を測定します。
斜面長と鉛直高さの混同にも注意が必要です。石積み前面の表面積を求める場合は斜面長を使用することがありますが、断面体積では鉛直高さと水平厚さを使用する場合があります。
何を求める計算なのかを確認し、同じ寸法をすべての計算へ流用しないことが大切です。
設計寸法と実測寸法を混ぜる間違いもあります。ある区間は設計高さ、別の区間は完成後の実測高さを使うと、数量の基準が統一されません。
発注計画では設計寸法、出来形確認では実測寸法というように、計算目的に合わせて使用値をそろえます。
石積み本体と裏込め材をまとめて計算するケースにも注意します。図面に示された全幅を石積み厚さとして扱うと、裏込め材の範囲まで石材として計上する可能性があります。
隅角部や交差部の二重計上も起こりやすい問題です。二方向の石積みをそれぞれ外端まで計算すると、交差する部分が両方に含まれます。
開口部や排水口の控除漏れ、基礎や天端の重複計上も確認します。計算範囲を平面図と断面図の両方で照合すると、重複や不足を発見しやすくなります。
計算結果を施工中と完成後に確認する方法
石積みの体積計算は、施工前の計算だけで終わらせず、実際の使用量や完成形状と照合することで信頼性を高められます。
施工中は、石材の搬入重量や搬入回数を記録します。一定区間の施工が完了した時点で、その区間の外形体積と実際に使用した石材重量を比較します。
石材使用重量原単位＝使用石材重量÷施工済み外形体積
当初設定した原単位と大きな差がある場合は、石材形状、目地幅、空隙、施工厚さ、未使用材などを確認します。
搬入重量を使う場合は、現場に残っている未使用石材を除外しなければなりません。搬入された石材のすべてが施工済み部分へ使われたとは限らないためです。
加工で生じた破片、形状が合わずに除外した石材、他の区間へ使用するために保管している石材も分けて記録します。
目地材についても、施工区間ごとの使用量を記録します。設計計算より大幅に多い場合は、目地幅や目地奥行きが大きくなっていないか、内部の充填範囲が想定より広くなっていないかを確認します。
反対に使用量が少ない場合は、内部に未充填部分が残っていないかを施工状況と照合します。
完成後は、石積みの高さ、厚さ、延長を再測定します。設計寸法から変化している場合は、実測寸法で外形体積を再計算します。
地盤の起伏に合わせて高さが変化している場合は、数か所の高さだけを平均するのではなく、一定間隔で断面を設定する方が実際の形状を反映しやすくなります。
写真記録も計算条件の確認に役立ちます。使用した石材の大きさ、目地幅、空隙の状態、詰め石、裏込め状況などを区間ごとに残すことで、後から目地率や空隙率の妥当性を検討できます。
三次元計測を利用する場合は、計測日時、使用した座標基準、対象範囲、除外した対象、面の作成方法などを記録します。
施工前後のデータを比較するときは、両方を同じ基準へ正確に合わせます。位置合わせのずれがあると、実際の施工量ではない差が体積として算出される可能性があります。
計算書には、最終的な数値だけでなく、外形体積、目地率、空隙率、石材密度、余裕率、使用した寸法、計算対象範囲を記載します。
例えば、純石材体積が25立方メートルという結果だけでは、その数値が設計寸法によるものか、実測寸法によるものか、どの程度の空隙を見込んだものかを後から確認できません。
計算条件を残しておけば、施工途中で石材の種類や積み方が変わった場合にも、どの部分を修正すべきか判断しやすくなります。
理論値と実績値が完全に一致しないことが、直ちに計算ミスを意味するとは限りません。自然石の形状差、石材の吸水状態、選別、加工、基礎地盤の不陸、施工中の損失などにより、一定の差が生じることがあります。
重要なのは、差の大きさを把握し、その原因を説明できるようにすることです。初期計算、施工記録、完成後計測を一連の情報として管理することで、次の工区や類似工事の数量精度も高められます。
まとめ
石積みの体積計算では、完成形の外形体積、石材そのものの純体積、搬入時の見かけ体積を分けて考えることが重要です。
外形体積は、石積みが空間として占める体積であり、石材だけでなく目地材や空隙を含みます。石材の必要量を求めるには、外形体積から目地体積と残存空隙体積を除かなければなりません。
方法1では、石積みを長方形や台形などの単純な断面に分け、断面積と延長から外形体積を求めます。断面が延長方向に変化する場合は、区間ごとに分けて計算します。
方法2では、目地率を使って目地材の体積を見込みます。ただし、目地率は石材形状、目地幅、奥行き、内部への充填状態によって異なるため、設計条件や試験施工を基に設定する必要があります。
方法3では、空隙率を使って純石材体積を求めます。目地率と空隙率を同時に使う場合は、同じ空間を重複して控除しないよう注意します。
方法4では、試験施工や過去の実績から、石積み外形体積1立方メートル当たりの石材使用重量などを求めます。自然石のように形状差が大きい材料では、理論計算だけでなく実績原単位を併用すると、発注数量を現実的に調整できます。
方法5では、三次元計測によって曲線、段差、地形に沿った高さの変化などを取得し、不規則な石積みの外形体積を求めます。ただし、外部からの計測だけでは内部の目地や空隙は分からないため、目地率や空隙率による補正が別途必要です。
計算精度を高めるには、使用した寸法、計算範囲、目地率、空隙率、石材密度、余裕率などの条件を記録し、施工中の使用量と完成後の実測値を照合することが大切です。
石積みの形状を現場で効率よく記録し、延長、高さ、断面、三次元形状などを体積計算へ活用したい場合は、LRTK Phoneによる現地計測も選択肢になります。現場で取得した位置情報や三次元データを整理することで、不規則な形状を含む石積みの数量確認や施工記録につなげやすくなります。