点群土量に膨張率と締固め率を反映する理由
点群を利用した土量計算では、現況地盤、計画面、掘削面、盛土面、土砂山などの三次元形状から体積を求められます。従来の限られた測点や横断面だけで数量を求める方法と比べ、地表面の細かな起伏を広い範囲で反映しやすいことが点群計測の利点です。
ただし、点群から算出される体積は、計測した時点における土の見掛けの体積です。同じ土であっても、掘削前の地山状態、掘削によってほぐされた状態、敷きならして締め固めた状態では、土粒子の並び方や空隙量が異なるため、体積も変化します。
たとえば、掘削前の地山土量が1000立方メートルだったとしても、掘削後に形成された土砂山の体積が1000立方メートルになるとは限りません。掘削によって土塊が崩れ、土粒子の間に空隙が増えると、ほぐし土量は地山土量より大きくなることがあります。反対に、ほぐした土を盛土材として敷きならし、所定の条件で転圧すると空隙が減り、完成後の体積は搬入時より小さくなります。
そのため、点群から求めた土量を仮置き場の容量、搬出計画、搬入計画、盛土計画、残土管理などに使う場合は、土の状態に応じた換算が必要です。点群による形状計測が適切でも、地山土量とほぐし土量を同じ数値として比較すれば、土量収支に差が生じます。
特に注意したいのは、点群計測の誤差と、膨張率や締固め率による換算誤差は別の問題であることです。点群の位置精度、点密度、計測死角、不要点処理、底面設定が適切でも、使用する換算係数が現場の土質や施工条件に合わなければ、換算後の数量は実態から離れる可能性があります。
反対に、現場に適した膨張率と締固め率が分かっていても、土砂山の裾や底面を正しく取得できていなければ、換算元の点群体積が不正確になります。点群計測と体積換算は、どちらか一方だけを細かく設定すればよいものではありません。
実務では、まず点群で計測した対象が地山、ほぐし土、締固め土のどの状態なのかを明確にします。その後、何のために、どの状態の土量へ換算するのかを決めます。この順序を守ることで、同じ点群データから搬出量、仮置き量、盛土量などを目的別に整理しやすくなります。
換算前に区別したい地山・ほぐし・締固めの土量
膨張率と締固め率を点群土量へ反映するには、地山土量、ほぐし土量、締固め土量の三つを区別する必要があります。名称や記号の使い方は、発注者の基準、設計資料、施工計画書、数量計算書などによって異なる場合があります。計算書を作成するときは、使用する用語と係数の定義を冒頭で明記しておくことが重要です。
地山土量は、掘削される前の自然な状態にある土の体積です。本記事では地山土量をVgとします。掘削前の現況地盤点群と、計画掘削面または掘削後地盤面との差から求めた体積は、基本的に地山状態を基準とした土量として扱います。
ほぐし土量は、掘削によって土が崩され、土粒子や土塊の間に空隙が増えた状態の体積です。本記事ではほぐし土量をVlとします。掘削後に仮置きされた土砂山を点群で計測し、土砂山表面と底面の間の体積を求めた場合、その値はほぐし土量として扱うのが一般的です。
ただし、土砂山の状態は一定ではありません。掘削直後の土砂山と、長期間仮置きされて自重沈下した土砂山では、同じ材料でも体積が異なる可能性があります。重機が土砂山の上を走行している場合や、降雨後に含水状態が変化している場合にも、掘削直後のほぐれ方とは異なることがあります。
締固め土量は、盛土材を敷きならし、施工条件に従って転圧した後の体積です。本記事では締固め土量をVcとします。施工前地盤と完成盛土面の点群差分から算出した体積は、締固め後の出来形体積として扱えます。
ここで混同しやすいのが、体積換算に使用する締固め率と、盛土の品質管理に使用する締固め度です。締固め度は、現場で測定した乾燥密度を基準となる乾燥密度と比較し、締固めの品質を確認するための指標です。一方、本記事で扱う締固め率は、地山状態の体積と締固め後の体積の関係を示す換算係数です。
締固め率と締固め度は、名称が似ていても目的と計算方法が異なります。締固め度の数値を、そのまま土量換算の締固め率として使用することはできません。資料に記載された係数を使う場合は、その数値が体積比なのか密度比なのかを確認する必要があります。
また、膨張率とほぐし係数も区別しなければなりません。膨張率20％とは、地山状態から体積が20％増えることを意味します。この場合、地山土量へ掛ける係数は0.20ではなく1.20です。
点群計算の結果を「土量1000立方メートル」とだけ記録すると、それが地山土量なのか、土砂山のほぐし土量なのか、完成後の締固め土量なのか分からなくなります。「現況地盤と計画掘削面の差による地山土量」「仮置き土砂山のほぐし土量」「施工前地盤と完成面の差による締固め土量」のように、土の状態まで記録することが大切です。
膨張率と締固め率の基本的な計算方法
本記事では、地山土量Vg、ほぐし土量Vl、締固め土量Vcを使って換算方法を整理します。地山土量に対するほぐし土量の比をほぐし係数L、地山土量に対する締固め土量の比を締固め率Cと定義します。
ほぐし係数Lは、ほぐし土量を地山土量で割って求めます。
L＝Vl÷Vg
膨張率をeとし、地山状態から増加した割合で表す場合、ほぐし係数は次の関係になります。
L＝1＋e
たとえば、膨張率が20％の場合、eは0.20であり、ほぐし係数Lは1.20です。膨張率が15％ならLは1.15、膨張率が30％ならLは1.30です。
地山土量から掘削後のほぐし土量を求める場合は、地山土量へほぐし係数を掛けます。
Vl＝Vg×L
反対に、点群で計測した土砂山のほぐし土量から、掘削前の地山相当量を求める場合は、ほぐし係数で割ります。
Vg＝Vl÷L
締固め率Cは、締固め土量を地山土量で割った値として扱います。
C＝Vc÷Vg
地山土量から締固め後の体積を求める場合は、地山土量へ締固め率を掛けます。
Vc＝Vg×C
必要な締固め土量から、それに相当する地山土量を逆算する場合は、締固め率で割ります。
Vg＝Vc÷C
ほぐし土量から締固め土量へ換算する場合は、ほぐし土量を一度地山相当量へ戻し、その後に締固め率を掛けます。
Vc＝Vl÷L×C
同じ式は、次のようにも表せます。
Vc＝Vl×C÷L
完成後に必要な締固め土量から、搬入時に必要となるほぐし土量を求める場合は、締固め土量を締固め率で割って地山相当量へ戻し、ほぐし係数を掛けます。
Vl＝Vc÷C×L
ここで重要なのは、ほぐし係数と締固め率が、どちらも地山土量を基準とした係数であることです。資料によっては、ほぐし状態から締固め状態への減少割合を「締固め率」と表現することがあります。その場合、本記事で定義したCとは基準が異なります。
たとえば、「ほぐし土量から締固めによって25％減少する」という条件なら、締固め後の体積はほぐし土量の75％です。この場合は、Vlへ0.75を掛けてVcを求められます。しかし、この0.75は地山土量を基準とした締固め率Cではありません。
換算係数を使用するときは、係数名だけを見るのではなく、分子と分母を確認することが重要です。計算書には「L＝ほぐし土量÷地山土量」「C＝締固め土量÷地山土量」と記載しておけば、担当者が変わっても同じ条件で確認できます。
換算例1 地山土量から掘削後のほぐし土量を求める
最初の換算例は、掘削前の点群から算出した地山土量を、掘削後のほぐし土量へ換算するケースです。仮置き場の必要容量、場内運搬量、搬出予定量などを検討するときに使用できます。
掘削前の現況地盤を点群計測し、計画掘削面との差を算出した結果、地山土量が1250立方メートルだったとします。対象土の膨張率は、過去実績や事前資料などを参考に18％と仮定します。この係数は計算方法を説明するための例であり、すべての土質に共通して使用できる値ではありません。
まず、膨張率18％をほぐし係数へ変換します。
L＝1＋0.18＝1.18
次に、地山土量へほぐし係数を掛けます。
Vl＝1250×1.18＝1475立方メートル
計算上、掘削前に1250立方メートルだった地山は、掘削後に約1475立方メートルのほぐし土になると見込まれます。地山状態と比べた体積の増加分は225立方メートルです。
仮置き場の有効容量が1400立方メートルしかない場合、地山土量の1250立方メートルだけを見れば収まるように感じられます。しかし、掘削後の予測体積は1475立方メートルなので、単純計算でも75立方メートル分が不足します。
実際の仮置き場では、敷地全体を土砂で埋められるわけではありません。土砂山の安定した勾配、周囲の安全距離、重機の進入経路、積込み場所、排水経路などを確保する必要があります。そのため、形状上の最大容量ではなく、作業条件を含めた有効容量で判断しなければなりません。
点群を使えば、仮置き予定地の地表面を三次元で取得し、予定する土砂山形状との比較から収容可能な体積を検討できます。平面上の面積だけでなく、敷地の高低差や周辺構造物との位置関係も確認できるため、膨張後の体積を反映した仮置き計画を立てやすくなります。
この換算で起こりやすい間違いは、すでに掘削されて土砂山になった点群体積へ、もう一度ほぐし係数を掛けることです。土砂山の点群体積は、基本的にほぐし状態の体積です。そこへ1.18を掛けると、膨張を二重に反映してしまいます。
また、掘削範囲に舗装、コンクリート片、転石、伐根材、既設構造物などが含まれている場合、それらを土と同じ膨張率で換算することは適切ではありません。点群上で対象範囲を分け、土として扱う部分だけを抽出する必要があります。
運搬台数へ換算する場合にも注意が必要です。ほぐし土量を車両の荷台容量で単純に割った値は、あくまで体積上の目安です。実際には土の単位体積質量、含水状態、積載制限、荷姿、荷台への充填状況などが影響します。重量によって積載量が制限される場合は、体積計算とは別に重量条件を確認します。
換算例2 土砂山の点群体積を地山土量へ戻す
二つ目は、仮置きされた土砂山を点群で計測し、掘削前の地山相当量へ戻す例です。残土量の確認、掘削出来高との照合、場外搬出量の整理、再利用可能量の把握などに利用できます。
土砂山の表面を点群計測し、土砂山の表面と底面の間の体積を算出した結果、ほぐし土量が1820立方メートルだったとします。対象土のほぐし係数Lは1.30と仮定します。
地山相当量は、ほぐし土量をほぐし係数で割って求めます。
Vg＝1820÷1.30＝1400立方メートル
この土砂山は、掘削前の地山状態では約1400立方メートルに相当すると推定できます。点群に表示された1820立方メートルを、そのまま地山状態の掘削出来高と比較してはいけません。比較する土の状態を地山に統一してから照合します。
この計算でよくある誤りは、膨張率30％だから1820を0.30で割ることです。0.30は地山状態から増加した部分の割合であり、ほぐし土量全体を表す係数ではありません。ほぐし土量から地山土量へ戻すときは、1.30で割ります。
土砂山の点群体積では、ほぐし係数だけでなく、底面の設定が結果へ大きく影響します。土砂を仮置きする前に地盤を点群計測していれば、その事前地盤面を底面として使用できます。仮置き前点群がない場合は、土砂山の周囲に残っている地盤点から、土砂山の下の地盤を推定することになります。
土砂山の下に傾斜、段差、くぼみ、既存盛土などがあるにもかかわらず、単純な水平面を底面にすると、体積を過大または過小に算出する可能性があります。ほぐし係数を細かく設定しても、底面が実際の地形と異なれば、地山換算後の結果は安定しません。
土砂山の裾が重機、資材、雑草、仮設物、別の土砂山などで隠れている場合も注意が必要です。裾の欠損を自動的な面生成でつなぐと、実際には存在しない範囲まで土砂があるように補間されることがあります。
土砂山の境界は、上から見た平面表示だけでなく、複数方向の断面表示でも確認します。裾から底面に向かって不自然に長い面が作成されていないか、隣接する土砂山と一体化していないか、周辺地盤が土砂山として含まれていないかを点検します。
土砂山が複数の土質や複数の搬入元から形成されている場合、全体へ一つのほぐし係数を適用すると、地山換算量に差が生じる可能性があります。投入位置や搬入履歴が分かる場合は、点群上で区画を分け、それぞれの係数で換算した後に合計します。
また、土砂山の内部状態は点群表面だけでは分かりません。外形体積が同じでも、土砂を投入した方法、自重沈下の程度、重機走行の有無、粒径構成、含水状態などによって内部の空隙量が変わります。土砂山を長期間管理する場合は、同じ係数を固定して使うのではなく、計測時点の状態も記録する必要があります。
換算例3 設計盛土量から搬入時のほぐし土量を求める
三つ目は、設計上必要な締固め後の盛土体積から、搬入時に必要となるほぐし土量を逆算する例です。盛土材料の手配、搬入計画、仮置き計画などで重要な計算です。
施工前地盤の点群と計画盛土面との差から、完成後に必要な締固め土量が960立方メートルと算出されたとします。対象材料の締固め率Cは0.92、ほぐし係数Lは1.24と仮定します。
最初に、必要な締固め土量を地山相当量へ戻します。
Vg＝960÷0.92＝約1043.5立方メートル
次に、地山相当量を搬入時のほぐし土量へ換算します。
Vl＝1043.5×1.24＝約1293.9立方メートル
一つの式にまとめると、次のようになります。
Vl＝960÷0.92×1.24＝約1293.9立方メートル
つまり、完成後に960立方メートルの盛土を確保するには、計算上、約1294立方メートルのほぐし土を搬入する必要があります。設計図から求めた960立方メートルだけを、そのまま搬入量とすることはできません。
完成後の盛土体積と搬入時の体積に差が生じるのは、搬入時の土が空隙を多く含むためです。敷きならしと転圧によって空隙が減ると、同じ土でも完成後の見掛け体積が小さくなります。
施工計画では、計算したほぐし土量へ、選別、こぼれ、付着、端部調整などに対応する余裕を加える場合があります。仮に4％の施工上の余裕を加えるなら、搬入計画量は次のようになります。
1293.9×1.04＝約1345.7立方メートル
この4％は、土の膨張率や締固め率ではありません。施工条件を考慮して別途設定する余裕です。ほぐし係数を1.24から1.29へ変更するような処理をすると、係数の意味が曖昧になり、後から計画と実績の差を検証しにくくなります。
盛土工事の途中で点群計測を行えば、現時点までの締固め後体積を算出し、残りの搬入量を更新できます。たとえば、計画盛土量960立方メートルに対して、現在までの締固め後体積が600立方メートルだった場合、残りの締固め土量は360立方メートルです。
残りの必要搬入量は、同じ係数を使用すると次のようになります。
360÷0.92×1.24＝約485.2立方メートル
施工途中で点群を取得することにより、当初計画だけに依存せず、実際の出来形に合わせて残りの材料量を調整できます。材料不足が判明する時期を早められるほか、過剰搬入による余剰土の発生も抑えやすくなります。
ただし、施工途中で搬入元や土質が変わった場合、当初設定した係数をそのまま使用できるとは限りません。材料区分、搬入日、施工層、含水状態などを記録し、条件が変わった場合は係数を分けて計算します。
換算例4 掘削土の再利用量と不足土量を計算する
四つ目は、現場内で発生した掘削土を盛土へ再利用するケースです。掘削土の全量が、そのまま完成盛土の体積になるわけではありません。膨張、材料選別、締固めによる体積変化を順番に整理する必要があります。
掘削前後の点群差分から、地山状態の掘削土量が2200立方メートルと算出されたとします。ほぐし係数Lは1.22、締固め率Cは0.90とします。また、掘削土のうち6％は、異物の混入、粒径、品質条件、含水状態などにより盛土材として利用できないと仮定します。
まず、掘削直後のほぐし土量を求めます。
Vl＝2200×1.22＝2684立方メートル
仮置き場の容量や場内運搬量は、約2684立方メートルを基準に検討します。ただし、この全量を盛土に使用できるわけではありません。
利用できない割合が6％であるため、再利用可能な地山相当量は次のようになります。
2200×0.94＝2068立方メートル
この利用可能な地山相当量を締め固めた後の体積は、次の式で求めます。
Vc＝2068×0.90＝1861.2立方メートル
したがって、地山状態で2200立方メートルの掘削土が発生しても、品質上の除外分と締固め後の体積変化を考慮すると、完成盛土として利用できる体積は約1861立方メートルです。
必要な完成盛土量が1900立方メートルの場合、不足する締固め土量は次のとおりです。
1900－1861.2＝38.8立方メートル
この不足分を外部から搬入する場合、必要なほぐし土量へ換算します。
38.8÷0.90×1.22＝約52.6立方メートル
完成状態で約39立方メートル不足している場合でも、搬入時には約53立方メートルのほぐし土が必要になる計算です。
この例では利用できない割合を全体の6％としていますが、実際には掘削場所や深さによって利用可否が異なる場合があります。表層土だけが再利用できない場合や、特定区画に転石や異物が集中している場合は、全体へ一律の割合を掛けるよりも、点群上で範囲を分けて集計する方が明確です。
点群上で表層部、一般土、転石を含む区画、構造物撤去部などを別々の範囲として管理し、それぞれの地山土量を算出します。そのうえで、盛土材として利用可能な区画だけを締固め換算へ回します。
掘削土を仮置きした後にも点群を取得すれば、計算上のほぐし土量2684立方メートルと、実際の土砂山体積を比較できます。ただし、両者が一致しない場合でも、直ちに計測ミスとは判断できません。
差の原因には、掘削土の一部が別区画へ移動したこと、異物を除去したこと、重機走行で土砂山が締まったこと、降雨によって状態が変化したこと、土砂山の裾が計測できなかったことなどが考えられます。点群体積だけでなく、土の移動履歴を併せて確認する必要があります。
再利用土の数量管理では、掘削前の地山点群、仮置き時の土砂山点群、盛土完成後の点群を同じ工区単位で関連付けます。途中で別の工区の土が混ざると、現場固有の係数や材料収支を検証しにくくなります。
換算例5 土質ごとに係数を分けて全体土量を集計する
五つ目は、複数の土質が含まれる工区で、土質ごとに異なるほぐし係数と締固め率を適用する例です。工区全体へ一つの平均係数を掛けるより、区画ごとに換算してから合計する方が、実態に近い土量を求めやすくなります。
点群による掘削土量の集計結果が、区画Aで地山土量900立方メートル、区画Bで地山土量600立方メートルだったとします。区画Aのほぐし係数Lは1.15、締固め率Cは0.96、区画Bのほぐし係数Lは1.32、締固め率Cは0.87と仮定します。
区画Aのほぐし土量は次のとおりです。
900×1.15＝1035立方メートル
区画Aの締固め後体積は次のとおりです。
900×0.96＝864立方メートル
区画Bのほぐし土量は次のとおりです。
600×1.32＝792立方メートル
区画Bの締固め後体積は次のとおりです。
600×0.87＝522立方メートル
二つの区画を合計すると、地山土量は1500立方メートル、ほぐし土量は1827立方メートル、締固め後体積は1386立方メートルです。
全体の実質的なほぐし係数は、合計ほぐし土量を合計地山土量で割って求められます。
1827÷1500＝1.218
全体の実質的な締固め率は、合計締固め土量を合計地山土量で割って求めます。
1386÷1500＝0.924
区画Aと区画Bの係数を単純平均すると、ほぐし係数は1.235、締固め率は0.915です。しかし、区画ごとの地山土量が異なるため、単純平均は工区全体の換算係数として適切ではありません。
仮に単純平均したほぐし係数1.235を、全体の地山土量1500立方メートルへ掛けると、ほぐし土量は1852.5立方メートルになります。区画ごとに計算した1827立方メートルとの差は25.5立方メートルです。
締固め率についても、単純平均した0.915を使用すると、締固め後体積は1372.5立方メートルになります。区画別計算の1386立方メートルとの差は13.5立方メートルです。
この程度の差であれば小さいと感じる場合もありますが、工区の土量が大きくなると差も拡大します。また、係数の差が大きい土質が混在している場合や、土量の偏りが大きい場合には、単純平均による誤差が無視できなくなる可能性があります。
点群だけで土質境界を確定できるとは限りません。点群の色や反射状態に違いが見えても、それだけを根拠に土質を断定することは避けます。地質調査、試掘、掘削時の確認、施工記録、材料試験などの情報を基に、点群上へ土質区分の範囲を設定します。
深さ方向に土質が変化する場合は、平面上の区画分けだけでは十分ではありません。掘削段階ごとに点群を取得し、施工層ごとに体積を集計する方法が有効です。掘削前と最終掘削後の二時点だけでは、途中に存在した土層ごとの体積を直接分けられません。
土質別の数量管理が重要な現場では、点群計測の時期を掘削工程に合わせて計画する必要があります。計測頻度を増やすことで、土質境界や搬出先ごとの数量を対応させやすくなります。
点群土量へ換算係数を適用するときの注意点
膨張率や締固め率を点群土量へ適用するときは、計算式だけでなく、点群体積がどの面とどの面の差によって求められたかを確認する必要があります。
掘削土量であれば、掘削前地盤と掘削後地盤、または掘削前地盤と計画掘削面との差を計算します。土砂山であれば、土砂山表面と底面との差を計算します。盛土であれば、施工前地盤と締固め後の盛土面との差を計算します。
同じ点群土量という表現でも、比較した面によって地山土量、ほぐし土量、締固め土量の意味が変わります。計算結果の名称だけでなく、比較面の組み合わせを記録しておくことが重要です。
計測範囲の境界も確認します。掘削範囲と土砂山の集計範囲が一致していなければ、換算係数を使っても数量は一致しません。法面、作業路、仮設盛土、残置土、周辺地盤などが計算範囲へ含まれていないかを確認します。
時系列点群を比較する場合は、水平位置と高さの整合も重要です。座標系、高さ基準、単位、変換条件が異なると、点群全体に位置ずれや高さずれが発生します。
高さに一定のずれがある場合、その差が対象面積全体へ積み上がり、大きな体積差として現れることがあります。広い工区ほど、小さな高さのずれが土量へ与える影響は大きくなります。基準点や変化していない構造物などを使い、時系列データの整合を確認します。
植生、重機、作業員、資材、仮設物などの不要点も、体積計算へ影響します。土砂山の上に重機がある状態で点群を取得すると、重機の形状まで土量として算入される可能性があります。不要点を除去した後は、土砂表面に不自然な穴や補間面が生じていないかも確認します。
降雨後の水たまりや湧水にも注意が必要です。計測方法によっては、水面下の地盤形状を正確に取得できないことがあります。水面を掘削底と判断すると、本来の底面より高い面で体積を計算し、掘削土量を過小に算出する可能性があります。
含水状態は、点群の形状だけでなく換算係数にも影響する場合があります。土質名が同じでも、乾燥状態と高含水状態では、掘削後のほぐれ方や締固め時の挙動が異なる可能性があります。過去実績の係数を使用する場合は、土質だけでなく、含水状態や施工条件が今回の現場と近いかを確認します。
点群から取得できるのは、基本的に対象物の外形です。土砂山の内部密度や空隙分布は、外形点群だけでは直接分かりません。点群体積を重量へ換算する場合は、単位体積質量などの別の情報が必要です。
係数を細かく設定しすぎることにも注意が必要です。土質区分や現場条件が十分に確認されていないにもかかわらず、多数の係数を設定すると、見掛け上は精密でも根拠の弱い計算になります。確認できる範囲で区分し、確認できない部分には代表値と想定範囲を設定する方が、計算の説明性を保ちやすくなります。
現場固有の膨張率と締固め率を求める方法
一般的な参考係数は、工事初期の計画を立てる際に利用できます。しかし、土質、粒度、含水状態、掘削方法、仮置き方法、転圧条件などは現場ごとに異なります。継続的に点群計測を行う場合は、現場の実測結果から係数を確認することが有効です。
ほぐし係数を実測する場合は、最初に掘削前の地盤を点群計測し、対象範囲の地山土量Vgを算出します。その後、対象範囲から掘削した土だけを識別可能な仮置き区画へ移動し、土砂山のほぐし土量Vlを計測します。
実測ほぐし係数は、次の式で求めます。
L＝Vl÷Vg
たとえば、掘削前の地山土量が500立方メートル、仮置き後の土砂山体積が615立方メートルだった場合、実測ほぐし係数は1.23です。
615÷500＝1.23
この計算では、掘削した土がすべて仮置き区画に入っていることが前提です。途中で別区画へ移動した土、場外へ搬出した土、選別によって除去した材料、こぼれた土などがあると、純粋な体積変化率を求められません。
締固め率を求める場合は、地山相当量が分かっている土を盛土へ使用し、施工前後の点群差から締固め後体積Vcを求めます。
C＝Vc÷Vg
地山相当量が500立方メートルで、締固め後の出来形体積が455立方メートルだった場合、実測締固め率は0.91です。
455÷500＝0.91
実際の工事では、大量の土を完全に追跡することが難しい場合があります。その場合は、小規模な試験区画を設け、使用した材料量と締固め後の出来形体積を対応させる方法が考えられます。
試験区画では、土質区分、材料の採取場所、含水状態、敷きならし厚、転圧条件、施工日時、計測日時などを記録します。条件を残しておけば、同じ工区内の類似した施工へ係数を適用しやすくなります。
一回の実測結果だけで工区全体の係数を決めるのではなく、複数の区画や複数の時期で確認することも重要です。実測ほぐし係数が1.18から1.25の範囲で変動した場合は、平均値だけでなく、その範囲も記録します。
仮置き場の容量を計画するときは、体積が大きくなる側の係数を考慮した方が安全側になる場合があります。一方、残土量の精算や出来高確認では、採用した係数の根拠や計測条件を明確にする必要があります。
施工途中で現場係数を更新する場合は、過去の計算結果を無条件に新しい係数で置き換えないことも大切です。施工開始時の暫定係数、試験施工後の更新係数、完成後に確認した実績係数を分けて保存します。
係数の履歴を残すことで、当初計画と実績の差が、点群体積の差によるものなのか、土の状態変化によるものなのか、係数設定によるものなのかを検証できます。
計画値と実績値の差を管理する実務手順
点群土量と膨張率、締固め率を組み合わせて管理する場合は、最終的な換算値だけでなく、計算の過程を記録する必要があります。計測条件、点群処理、体積計算、状態換算、施工上の補正を分けて整理すると、数量差の原因を追跡しやすくなります。
最初に、計測対象の状態を記録します。掘削前の地山、掘削直後の土、仮置き中の土砂山、締固め途中の盛土、完成盛土など、計測時点での状態を明確にします。
次に、点群の計測範囲、座標、高さ、不要点、欠損範囲などを確認します。土砂山の場合は、底面を事前地盤点群から作成したのか、周囲地盤から推定したのかを記録します。欠損部分を補間した場合は、補間範囲も分かるようにします。
点群から体積を算出した後は、その体積が地山、ほぐし、締固めのどの状態なのかを明記します。続いて、使用する係数の名称、数値、定義、対象土質、適用期間を記録します。
材料ロス、再利用不能土、施工上の余裕は、膨張率や締固め率とは別に計算します。すべてを一つの総合係数にまとめると、実績との差が生じたときに原因を分解できません。
たとえば、点群体積、ほぐし係数、締固め率、利用可能割合、施工余裕を別々に記録しておけば、仮置き場の不足が膨張率の設定によるものなのか、利用不能土が想定より多かったためなのかを確認できます。
換算結果に幅を持たせる方法も有効です。点群で計測したほぐし土量が1820立方メートルで、ほぐし係数が1.25から1.35の範囲と考えられる場合、地山相当量は次の範囲になります。
1820÷1.35＝約1348立方メートル
1820÷1.25＝1456立方メートル
地山相当量は約1348立方メートルから1456立方メートルとなり、最大と最小の差は108立方メートルです。この場合、点群体積を小数点以下まで細かく表示しても、係数の選び方による差の方が大きい可能性があります。
計画段階では係数に幅を持たせ、最小値、標準値、最大値による土量を確認すると、仮置き場容量や搬入量の不足リスクを把握しやすくなります。施工開始後は実測結果によって範囲を狭め、計画値を更新します。
計画値と実績値を比較するときは、必ず同じ状態の土量にそろえます。地山土量とほぐし土量をそのまま差し引いたり、搬入時のほぐし土量と完成盛土体積をそのまま比較したりしてはいけません。
掘削実績を管理する場合は地山相当量へ統一し、盛土出来高を管理する場合は締固め後体積へ統一するなど、目的に応じて基準を決めます。
点群による土量、搬出入記録、施工日報、材料区分、試験結果などを、工区、日付、土質ごとに関連付けることも重要です。同じ工区の同じ土を追跡できれば、計画係数と実績係数の差を確認できます。
反対に、複数工区の土を一つの仮置き場へ混合し、搬入元や投入量を記録していない場合は、点群で土砂山全体の体積を測れても、土質ごとの地山相当量を正確に分けることが難しくなります。
点群土量は単独で完結する数値ではありません。土の状態、係数、移動履歴、施工条件と組み合わせることで、仮置き量、搬出量、搬入量、再利用量、完成盛土量の関係を説明できる情報になります。
まとめ
膨張率と締固め率を点群土量へ反映するときに最も重要なのは、点群から算出した体積が、地山、ほぐし、締固めのどの状態を表しているかを明確にすることです。
点群計測では、計測時点の地表面や土砂山の外形を三次元的に取得できます。しかし、掘削による膨張や転圧による体積減少が、自動的に別の状態へ換算されるわけではありません。
地山土量から掘削後のほぐし土量を求める場合は、地山土量へほぐし係数を掛けます。土砂山のほぐし土量を地山相当量へ戻す場合は、ほぐし係数で割ります。
地山土量から締固め後の体積を求める場合は、締固め率を掛けます。完成後に必要な締固め土量から搬入時のほぐし土量を求める場合は、締固め率で割って地山相当量へ戻し、その後にほぐし係数を掛けます。
膨張率20％を係数として使う場合は、0.20ではなく1.20に変換します。また、体積換算に使用する締固め率と、品質管理で使用する締固め度は異なる指標です。係数名だけで判断せず、何を何で割った数値なのかを確認する必要があります。
複数の土質が含まれる現場では、全体へ一つの平均係数を適用するよりも、区画ごとに点群土量を集計し、それぞれの係数で換算してから合計する方が実態に近い結果を得やすくなります。
材料ロス、利用不能土、施工上の余裕についても、膨張率や締固め率とは分けて計算します。異なる要因を一つの係数へまとめてしまうと、計画値と実績値に差が生じたとき、その原因を確認できなくなります。
点群側では、計測範囲、座標、高さ、基準面、土砂山の底面、裾の欠損、不要点、水面、植生などを確認します。換算係数が適切でも、元となる点群体積が不正確であれば、換算結果は安定しません。
反対に、点群を高密度に取得しても、現場の土質や施工条件に合わない膨張率と締固め率を使用すれば、仮置き量、搬出量、搬入量、盛土出来高に差が生じます。点群計測と係数管理を一体として運用することが重要です。
施工初期には妥当な参考係数を使用し、施工開始後は地山点群、土砂山点群、完成盛土点群を比較して、現場固有の係数を確認します。係数は固定値として扱うのではなく、土質、含水状態、施工方法、計測時期とともに履歴を残します。
点群計測、体積算出、状態区分、係数換算、搬出入実績の照合までを一つの流れにすれば、現場の土量収支をより根拠のある数値で管理できます。現場で点群を取得し、計測結果を土量確認へつなげる具体的な運用を検討する際は、LRTK Phoneの活用方法も確認すると、計測から数量管理までの流れをイメージしやすくなります。